L'impédance électrique mesure l'opposition d'un circuit électrique au passage d'un courant alternatif sinusoïdal. La définition d'impédance est une généralisation de la loi d'Ohm dans l'étude des circuits en courant alternatif.

Le mot impédance fut inventé par Oliver Heaviside en juillet 1886.

Selon le vocabulaire et les notations normalisés par la Commission électrotechnique internationale (CEI), l'impédance d'un dipôle linéaire passif de bornes A et B est définie en régime sinusoïdal de courant et de tension par le quotient du nombre complexe image du phaseur U_{_AB}, représentant la tension entre les bornes, par le nombre complexe image du phaseur I_{_} représentant le courant électrique à travers le dipôle.

Z = U_{_AB} / I_{_}

Le formalisme des impédances établit quelques règles de calculs des potentiels et des intensités du courant en tout point d'un circuit alimenté par diverses sources et comportant des éléments inductifs et capacitifs idéalisés. Les méthodes de calcul sont alors similaires à celles utilisées pour les circuits en courant continu.

L'impédance est un nombre complexe, en général noté Z.

Soit un composant électrique ou un circuit alimenté par un courant sinusoïdal I₀ cos(ωt + φi). Si la tension à ses bornes est V₀ cos(ωt + φv), l'impédance du circuit ou du composant est définie comme le nombre complexe dont le module est égal au rapport V₀ / I₀ et dont l'argument est égal à φ = φv - φi.

Le module de l'impédance est homogène à une résistance et se mesure en ohms.

Souvent, on utilise par abus de langage le terme impédance pour désigner son module.

Une impédance dont la partie imaginaire est positive sera qualifiée d'inductive. Si la partie imaginaire est négative, on parle d'impédance capacitive.

Avec ce qui vient d'être dit, on peut calculer des circuits comprenant des impédances de manière similaire à celle utilisée pour le calcul avec des résistances en courant continu. Le résultat du calcul d'une tension ou d'un courant est, en général, un nombre complexe.

Le calcul de l'impédance équivalente d'un ensemble d'impédances se traite comme les résistances avec la loi d'Ohm.

L'impédance équivalente à un ensemble d'impédances en série est égale à la somme des impédances des éléments. Attention cela ne fonctionne qu'avec les impédances sous leur forme complexe, après une transformé cissoidal : Z = Z₁ + Z₂ + ... + Z_n

Lorsque les dipôles sont placés en parallèle, ce sont les admittances qui s'additionnent. L'admittance équivalente à un ensemble d'admittances en parallèle est égale à la somme des admittances des éléments : Y = Y₁ + Y₂ + ... + Y_n

Les lois de Kirchhoff s'appliquent de la même manière qu'en régime de tension et de courant continu : la somme des courants arrivant sur un noeud est nulle et la somme des tensions autour d'une maille est nulle, mais les courants et les tensions sont représentés par des nombres complexes.

Si toutes les sources n'ont pas la même fréquence ou si les signaux ne sont pas sinusoïdaux, on peut décomposer le calcul en plusieurs étapes à chacune desquelles on pourra utiliser le formalisme d'impédances.

Afin de modéliser la réalité on utilise trois types de composants idéaux élémentaires.

ω est la pulsation du signal. Contrairement au cas précédent, cette impédance est purement imaginaire et dépend de la fréquence du signal.

Les composants réels sont approchés par des modèles construits sous la forme d'impédances d'expressions complexes qui dépendent généralement de la fréquence et de l'amplitude du courant qui les traverse. Pour tenir compte des effets de la fréquence il faut généralement ajouter au modèle des dipôles élémentaires en série ou en parallèle. Par exemple, une résistance réelle présente, en général, une inductance en série avec sa résistance. Une résistance bobinée ressemble à une inductance et elle présente une valeur d'inductance significative. En haute fréquence, il est nécessaire d'adjoindre à ce modèle un condensateur en parallèle pour tenir compte des effets capacitifs existants entre deux spires contigües.

De même, un condensateur et une bobine réels peuvent être modélisés en ajoutant une résistance en série ou en parallèle avec la capacité ou l'inductance pour tenir compte des défauts et pertes. Il faut même parfois ajouter des inductances au modèle d'un condensateur réel et des capacités au modèle d'une bobine. Ces modélisations des écarts par rapport au modèle simple utilisé en basse fréquence peuvent devenir prédominant au-delà d'une certaine valeur de la fréquence.

Dans certains cas, il arrive qu'on ajoute une résistance dont la valeur dépend de la fréquence afin de tenir compte de l'évolution des pertes avec cette dernière.

D'une manière générale, il faut se souvenir qu'un modèle a toujours un domaine de validité.

Pour rendre compte des chutes de tension et des échauffements internes constatés lors de l'utilisation d'un générateur électrique de tension ou de courant sinusoïdal, le plus souvent un alternateur ou un transformateur, on modélise ce générateur réel par l'association d'un générateur idéal et d'une impédance appelée impédance interne du générateur.

Le modèle de Thévenin est le plus fréquent en électrotechnique (modèle de Kapp du transformateur ou modèle de Behn Eschenburg de l'alternateur) car il permet à la fois de rendre compte des pertes par effet Joule et de la chute de tension en charge. On associe en série un générateur de tension idéal avec une impédance inductive.

Le modèle de Norton associe en parallèle un générateur de courant idéal avec une impédance ou une admittance. Ce modèle n'a pas les mêmes pertes par effet joule que le montage qu'il modélise, c'est pourquoi il est principalement utilisé comme intermédiaire de calcul pour analyser la mise en parallèle de générateurs réels.

Certains générateurs doivent être modélisés par des associations plus complexes de sources de puissance et d'impédances. Par exemple, le modèle le plus simple de la machine asynchrone utilisée en génératrice est constitué de l'association d'une résistance négative - elle fournit donc de la puissance - dont la valeur est liée au glissement, en série avec une inductance. Cet ensemble est en parallèle avec une impédance inductive assimilée à une inductance pure. Ce modèle doit être alourdi si l'on souhaite prendre en compte les pertes magnétiques et les pertes par effet Joule au stator.

Un quadripôle chargé en sortie par une impédance de charge donnée se comporte, vu depuis ses bornes d'entrée, comme un dipôle passif dont on peut définir et mesurer l'impédance. Celle-ci est appelée impédance d'entrée du quadripôle.

L'impédance caractéristique d'une ligne de transmission idéale est définie par : Z_c = √L / C

L et C sont respectivement le coefficient d'auto induction ou inductance et la capacité par unité de longueur de la ligne.

L'utilisation d'une ligne de transmission est principalement la transmission d'énergie électrique qui par une modulation appropriée supporte une information. La bonne transmission de cette information suppose le bon transfert de l'énergie ce qui suppose une bonne adaptation des impédances à l'entrée et la sortie du câble. Cette bonne adaptation se produit quand l'impédance des terminaisons est égale à l'impédance caractéristique du câble. Dans le cas contraire le transfert d'énergie n'est pas total et l'énergie non transférée fait demi tour ce qui présente des inconvénients par rapport au but recherché. C'est pour cela que quelques valeurs d'impédances caractéristiques ont été choisies pour faciliter le travail des concepteurs dans l'utilisation des câbles coaxiaux et de leur terminaison.

On remarque qu'à haute fréquence (ω assez grand) R et G sont négligeables devant jωL et jωC d'où la bonne approximation sur une ligne réelle à haute fréquence de Z_c = √L / C

Détermination pratique de l'impédance caractéristique: elle dépend des paramètres physiques de la ligne. Par exemple, pour un câble coaxial, Zc dépend du rapport des diamètres du conducteur intérieur et du conducteur extérieur, ainsi que de la constante diélectrique de l'isolant. Les valeurs normalisées ont été adoptées parce qu'elles minimisent les pertes par effet Joule. Pour une ligne imprimée micro-ruban, l'impédance caractéristique dépend du rapport entre la largeur du ruban (W), de l'épaisseur (h) de l'isolant entre le ruban et le plan de masse, et de la constante diélectrique de l'isolant.

Il existe de très nombreux montages en pont, analogues au pont de Wheatstone utilisé pour la mesure des résistances, qui permettent de mesurer des impédances : pont de Sauty, pont de Maxwell

Il existe une grande variété d'appareils commerciaux plus ou moins sophistiqués permettant de mesurer l'impédance d'un composant ou d'un dipôle. On les trouve sous les noms d'analyseur d'impédance, pont RLC, pont de mesure électronique.

Ils sont constitués d'un générateur de courant sinusoïdal créé à l'aide de la tension de sortie d'un oscillateur ajustable. Ce courant traverse le dipôle à mesurer et la décomposition de la tension à ses bornes en une composante en phase et l'autre en quadrature avec la tension délivrée par l'oscillateur permet de déterminer les parties réelle et imaginaire de l'impédance. La pulsation étant connu il est possible à partir de la réactance d'afficher L ou C.

Les appareils les plus simples fonctionnent avec un oscillateur délivrant une tension d'amplitude et de fréquence fixe. Une composante continue est parfois ajoutée pour la mesure des condensateurs électrochimiques. Bien que les notices techniques indiquent des précisions de l'ordre du pourcent, il faut garder à l'esprit que la modélisation d'un dipôle par un modèle série (résistance Rs et réactance Xs) ou parallèle (résistance Rp et réactance Xp) dépend beaucoup de l'amplitude et de la fréquence de la tension à ses bornes. Certains ponts d'impédance automatiques permettent de régler ces paramètres.

Comme pour les ohmmètres, il est parfois nécessaire de prendre des précautions de câblage : montage 4 fils ou utilisation d'une garde.

La spectroscopie d'impédance est un terme général qui recouvre l'ensemble des techniques consistant à mesurer et analyser l'impédance électrique d'un échantillon, en général en fonction de la fréquence, de manière à en tirer des informations sur ses propriétés physicochimiques. On parle également de spectroscopie diélectrique, quand elle est appliquée à des matériaux diélectriques.

Pour une réaction redox R ↔ O + e qui se déroule à une interface électrode | électrolyte en absence de gradient de concentration des espèces électroactives R et O, la relation densité de courant de transfert vs. surtension d'électrode est donnée par la relation de Butler-Volmer : j_t = j₀ (exp(α_oƒη) - exp(- α_rƒη))

j₀est la densité de courant d'échange, α_o et α_r sont les facteurs de symétrie dans le sens de l'oxydation et de la réduction avec α_o + α_r = 1,η la surtension d'électrode avec η = E - E_{eq et ƒ = F / (RT)}

Une interface électrode | électrolyte se comporte en régime dynamique comme un condensateur appelé condensateur de double couche interfaciale et noté ^Cdc. Cette double couche électrique ou électrochimique est décrite par le modèle de Gouy-Chapman-Stern. Le comportement en régime dynamique d'une réaction redox en absence de gradient de concentration des espèces électroactives est donc analogue à celui du circuit électrique ci dessous.

Le graphe de Nyquist des électrochimistes qui portent la partie imaginaire changée de signe de l'impédance en fonction de sa partie réelle est, dans un repère orthonormé, un demi-cercle de diamètre R_t et de pulsation au sommet égale à 1 / (R_tC_dc).

Lorsque la résistance de la portion d'électrolyte comprise entre l'électrode de travail et l'électrode de référence n'est pas négligeable le circuit équivalent de la réaction redox comprend de plus la résistance R_ω branchée en série. Le graphe d'impédance est alors translaté de la valeur R_ω

Le tracé du graphe de l'impédance d'une réaction redox à l'aide d'un potentiostat et d'un analyseur d'impédance, inclus dans la plupart des potentiostats modernes, permet donc la mesure de la résistance de transfert de la réaction, de la capacité du condensateur de double couche interfaciale et de la résistance d'électrolyte. Lorsque ce tracé est effectué pour une surtension nulle il est possible de déterminer la densité de courant d'échange j₀.

Pour des réactions électrochimiques plus complexes que la réaction redox et en présence de gradients de concentration des espèces électroactives, les graphes des impédances électrochimiques sont constitués de plusieurs arcs.

Les balances impédancemètres permettent de séparer la masse graisseuse et la masse maigre lors d'une pesée. Aujourd'hui disponible commercialement, ces appareils exploitent les différences de conductivité entre ces différents tissus pour remonter à cette information.

La pneumographie d'impédance est une technique permettant de suivre les mouvements respiratoires (variations de volume des poumons) par les variations d'impédances entre des électrodes placées de manière appropriée. La tomographie d'impédance électrique est une technique d'imagerie du corps humain par laquelle on reconstitue une image en trois dimensions à partir de multiples mesures d'impédances entre des électrodes placées sur la peau.

L'impédancemétrie, ou bio-impédance, est la mesure de la résistance des tissus biologiques par l'envoi d'un courant sinusoïdal de faible intensité (de l'ordre du milliampère) et de haute fréquence (10-100 kHz) à travers des électrodes. En appliquant une tension aux bornes des électrodes, il est possible de mesurer une impédance par le biais de la loi d'Ohm. Il y a un risque d'erreur, selon la déshydratation.

La mesure d’impédance permet de caractériser l'activité de composés actifs sur la base de signatures comportementales spécifiques. Cette technique a été adoptée par de nombreuses entreprises de pharmacologie pour cribler des banques de composés potentiellement actifs.

Le terme de bioimpédance a été évoqué par le scientifique Cremer [réf. nécessaire] en 1907 lorsqu'il a testé le phénomène de bioimpédance sur un cœur isolé de grenouille. Nyober, en 1940, puis Kubicek en 1966, introduit la notion de dérivée d'impédance qui permettra par la suite de mesurer le taux d'éjection systolique à la sortie du cœur sur des astronautes de la NASA. Plus tard, avec les travaux de Sramek, Bernstein et Quail en 1985, l'impédancemétrie a été reprise pour la mesure du débit cardiaque.

L'impédancemétrie est présentée comme une méthode non invasive, facile à utiliser et surtout de faible coût. Les mesures se font par simple pose d'électrodes sur le corps. La méthode la plus utilisée est la méthode à quatre électrodes afin de minimiser l'effet d'impédance des électrodes en contacts avec la peau. Les inconvénients sont principalement dans la reproductibilité des signaux d'impédance et dans l'interprétation de ces courbes.

Les premières recherches en impédancemétrie, pour la mesure du débit cardiaque, utilisaient une équation basée sur la dérivée du signal d'impédance et sur le paramètre Z0 dit impédance de base.

Les résultats étaient peu concluants du fait de la non-connaissance du paramètre Z0. En effet, celui-ci est très variable d'un individu à l'autre et varie selon de nombreux facteurs comme la respiration, la position des électrodes ou encore la transpiration.