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Page sur la thermo éléctricité

Découvert puis compris au cours du XIXesiècle grâce aux travaux de Seebeck, Peltier ou encore Lord Kelvin, l'effet thermoélectrique est un phénomène physique présent dans certains matériaux : il y lie le flux de chaleur qui les traverse au courant électrique qui les parcourt. Cet effet est à la base d'applications de réfrigération et de génération d'électricité : un matériau thermoélectrique va permettre de transformer directement de la chaleur en électricité, ou de déplacer des calories par l'application d'un courant électrique.
Un grand nombre des matériaux possédant des propriétés thermoélectriques intéressantes ont été découverts au cours des décennies 1950 et 1960. C'est notamment le cas du tellurure de bismuth (Bi2Te3) utilisé dans les modules Peltier commerciaux, ou des alliages silicium-germanium (SiGe) utilisés pour l'alimentation des sondes spatiales dans des générateurs thermoélectriques à radioisotope.
Jusqu'à présent, les rendements peu élevés et les coûts importants des systèmes de conversion thermoélectriques les ont limités à un marché de niche. Néanmoins, des progrès récents ainsi qu'un nouvel intérêt pour ces systèmes, dû à la fois à la hausse des coûts de l'énergie et aux exigences environnementales, ont conduit à un renouveau important des recherches scientifiques dédiées à cette technologie.

Aspects historiques

Le premier effet thermoélectrique a été découvert par le physicien allemand Thomas Johann Seebeck en 1821. Celui-ci remarqua qu'une aiguille métallique est déviée lorsqu'elle est placée entre deux conducteurs de natures différentes liés par des jonctions à leurs extrémités et soumis à un gradient thermique. Il interprète ses observations en postulant un lien entre champ magnétique et différence de température entre les deux jonctions et établit le sens de déviation de l'aiguille pour un grand nombre de couples. Il pense ainsi avoir trouvé une explication à l'origine du champ magnétique terrestre. En réalité, l'effet observé est d'origine électrique : une différence de potentiel apparaït à la jonction de deux matériaux soumis à une différence de température. L'utilisation la plus connue de l'effet Seebeck est la mesure de température à l'aide de thermocouples.
Quelques années plus tard, en 1834, le physicien français Jean Peltier découvrit le second effet thermoélectrique : une différence de température apparaït aux jonctions de deux matériaux de natures différentes soumis à un courant électrique. En 1838, Heinrich Lenz montre que de la chaleur est absorbée ou libérée à une jonction suivant le sens du courant.
Le physicien anglais William Thomson montra en 1851 que les effets Seebeck et Peltier sont liés : un matériau soumis à un gradient thermique et parcouru par un courant électrique échange de la chaleur avec le milieu extérieur. Réciproquement, un courant électrique est généré par un matériau soumis à un gradient thermique et parcouru par un flux de chaleur. La différence fondamentale entre les effets Seebeck et Peltier considérés séparément et l'effet Thomson est l'existence de ce dernier pour un seul matériau et l'inutilité d'une jonction .

Applications potentielles

Les applications actuelles et potentielles des matériaux thermoélectriques tirent parti des deux aspects de l'effet Thomson :
D'une part, l'établissement d'un flux de chaleur, opposé à la diffusion thermique, lorsqu'un matériau soumis à un gradient thermique est parcouru par un courant, permet d'envisager des applications de réfrigération thermoélectrique. Cette solution alternative à la réfrigération classique utilisant des cycles de compression-détente ne nécessite aucune pièce mobile, d'où une plus grande fiabilité, l'absence de vibration et de bruit. Ces propriétés sont fondamentales dans des applications pour lesquelles la température doit être régulée de manière très précise et fiable, comme par exemple pour les containers utilisés pour le transport d'organes à transplanter, ou pour des applications dans lesquelles les vibrations constituent une gêne considérable, comme par exemple les systèmes de guidage laser ou les circuits intégrés. De plus, la possibilité de créer un flux thermique à partir d'un courant électrique de manière directe rend inutile l'utilisation de gaz de type fréon, qui contribuent à dégrader la couche d'ozone.
D'autre part, la possibilité de convertir un flux de chaleur en courant électrique permet d'envisager des applications de génération d'électricité par effet thermoélectrique, notamment à partir de sources de chaleur perdue comme les pots d'échappement des automobiles, les cheminées d'incinérateurs, les circuits de refroidissement des centrales nucléaires Les systèmes thermoélectriques constitueraient alors des sources d'énergie d'appoint propres, puisque, utilisant des sources de chaleur existantes inutilisées.
De plus, la très grande fiabilité et durabilité des systèmes a conduit à leur utilisation pour l'alimentation en électricité des sondes spatiales. C'est notamment le cas de la sonde Voyager, lancée en 1977, dans laquelle le flux de chaleur établi entre du PuO2 fissile PuO2 est radioactif et se désintègre, c'est donc une source de chaleur et le milieu extérieur traverse un système de conversion thermoélectrique à base de SiGe (alliage de silicium et germanium), permettant l'alimentation de la sonde en électricité (en effet, les sondes spatiales s'éloignant au-delà de Mars ne peuvent pas être alimentées par des panneaux solaires, le flux solaire étant trop faible).
Les systèmes de conversion utilisant l'effet thermoélectrique ont cependant des rendements faibles, que ce soit en génération d'électricité ou en réfrigération. L'obtention de meilleurs rendement est coûteuse, ce qui limite pour l'instant cette technologie à des niches commerciales dans lesquelles la fiabilité et la durabilité sont plus importantes que les coûts et le rendement.

Principes de base, en détails

La conversion d'énergie par effet thermoélectrique (chaleur - électricité ou électricité - chaleur) est basée à la fois sur les effets Seebeck, Peltier et Thomson.

Rappel sur les coefficients Seebeck, Peltier et Thomson

Coefficient Seebeck
Une différence de température dT entre les jonctions de deux matériaux a et b implique une différence de potentiel électrique dV selon : Sab = dV / dT
Le coefficient Seebeck, également appelé Pouvoir Thermoélectrique s'exprime en V.K-1 (ou plus généralement en µV.K-1 au vu des valeurs de ce coefficient dans les matériaux usuels).
Les coefficients Seebeck des deux matériaux sont reliés au coefficient Seebeck du couple selon : Sab = Sa - Sb
Coefficient Peltier
Dans le cas de l'effet Peltier, un courant électrique I est imposé à un circuit composé de deux matériaux, ce qui entraïne une libération de chaleur Q à une jonction et une absorption de chaleur à l'autre jonction, selon : IIab = Q / I
Coefficient Thomson
Au contraire des coefficients Seebeck et Peltier, le coefficient Thomson peut être défini directement pour un seul matériau. Lorsque sont présents simultanément un gradient de température et un courant électrique, il y a génération ou absorption de chaleur dans chaque segment de matériau pris individuellement. Le gradient de flux thermique au sein du matériau est alors donné par : dQ / dx = I * (dT /dx) * τ où x est la coordonnée spatiale et t est le coefficient Thomson du matériau.
Relations entre les coefficients Seebeck, Peltier et Thomson
Kelvin a montré que les trois coefficients Seebeck, Peltier et Thomson ne sont pas indépendants les uns des autres. Ils sont liés par les deux relations :
IIab = SabT ↔ τa - τb = T * (dSab / dT)

Principes de la conversion d'énergie par effet thermoélectrique


Module connecté en série électriquement et en parallèle thermiquement
Pour la réfrigération ou la génération d'électricité par effet thermoélectrique, un module est constitué de couples connectés électriquement. Chacun des couples est constitué d'un matériau semi-conducteur de type p (S>0) et d'un matériau semi-conducteur de type n (S<0). Ces deux matériaux sont joints par un matériau conducteur dont le pouvoir thermoélectrique est supposé nul. Les deux branches (p et n) du couple et tous les autres couples composant le module sont connectés en série électriquement et en parallèle thermiquement (voir schéma à droite). Cette disposition permet d'optimiser le flux thermique qui traverse le module et sa résistance électrique. Par souci de simplicité, nous raisonnerons dans la suite sur un seul couple, formé de deux matériaux de sections constantes.

Module de réfrigération thermoélectrique
La figure à droite présente le schéma de principe d'un couple p-n utilisé pour la réfrigération thermoélectrique. Le courant électrique est imposé de telle manière que les porteurs de charge (électrons et trous) se déplacent de la source froide à la source chaude (au sens thermodynamique) dans les deux branches du couple. Ce faisant, ils contribuent à un transfert d'entropie de la source froide à la source chaude et donc à un flux thermique qui va s'opposer à celui de la conduction thermique. Si les matériaux choisis ont de bonnes propriétés thermoélectriques (nous verrons par la suite quels sont les paramètres importants), ce flux thermique créé par le mouvement des porteurs de charge sera plus important que celui de la conductivité thermique. Le système permettra donc d'évacuer de la chaleur depuis la source froide vers la source chaude et agira alors comme un réfrigérateur.
Dans le cas de la génération d'électricité, c'est le flux de chaleur qui entraïne un déplacement des porteurs de charge et donc l'apparition d'un courant électrique.

Rendement de conversion et paramètres importants

Calcul du rendement de conversion d'un système thermoélectrique
Le calcul du rendement de conversion d'un système thermoélectrique s'effectue en déterminant la relation entre le flux de chaleur et le courant électrique dans le matériau. Il nécessite l'utilisation des relations de Seebeck, Peltier et Thomson (voir plus haut), mais aussi des lois de propagation de la chaleur et du courant électrique.
L'exemple suivant présente le calcul du rendement de conversion dans le cas de la réfrigération (celui de la génération d'électricité peut être effectué par des raisonnements analogues).
Reprenons donc le schéma précédent. Dans chacune des deux branches du couple, le flux de chaleur généré par l'effet Peltier s'oppose à la conductivité thermique. Les flux totaux sont donc dans la branche p et la branche n : Qp = SpIT - λpAp * dT / dx et Qn = - SnIT - λnAn * dT / dx
avec x la coordonnées spatiale, λp et λn les conductivités thermiques des matériaux et Ap et An leurs sections.
La chaleur est donc extraite de la source froide avec un flux Qf : Qƒ = (Qn + Qp) | x = 0
Dans le même temps, le courant qui parcourt les deux branches est à l'origine d'une création de chaleur par effet Joule I2ρ / 2 A par unité de longueur des branches. En utilisant l'équation de Domenicali et en supposant que le coefficient Thomson est nul, la conservation de l'énergie dans le système s'écrit dans les deux branches :
- λpAp * d²T / dx² = I²ρp / Ap et - λnAn * d²T / dx² = I²ρp / Ap
En considérant des conditions aux limites T = Tf en x = 0 et T = Tc en x = Lp ou x = Ln avec Lp et Ln les longueurs des branches p et n, Tf et Tc les températures des sources froide et chaude, Qf s'écrit : Qƕ = (Sp - Sn) ITƒ - KΔT - ½ * I²R
avec K et R les conductance thermique et résistance électrique totales des branches du couple : K = λpAp / Lp + λnAn / Ln et R = Lpρp / Ap + Lnρn / An
La puissance électrique W fournie au couple correspond à l'effet Joule et à l'effet Seebeck, soit : W = I[(Sp - Sn) ΔT + IR]
Le rendement du système de réfrigération thermoélectrique correspond au rapport de la chaleur extraite de la source froide à la puissance électrique dissipée, soit : η = Qƒ / W =[(Sp - Sn) ITƒ - KΔT - ½ * RI²)] / I[(Sp - Sn) ΔT + IR]
Pour une différence de température ΔT donnée, le rendement dépend du courant électrique imposé. Deux valeurs particulières du courant permettent de maximiser soit le rendement de conversion, soit la chaleur extraite de la source froide Q_f.
Par un raisonnement similaire, le rendement d'un couple p-n utilisé en génération d'électricité sera donné par le rapport de la puissance électrique utile délivrée à une résistance de charge r au flux thermique traversant le matériau : η = Pu / Qc = I[(Sp - Sn) ΔT - IR] / (Sp - Sn) ITc + KΔT - ½ (R + r) I²
Ici encore, deux valeurs particulières de I maximisent soit le rendement de conversion soit la puissance électrique délivrée par le système.
Paramètres importants pour obtenir un bon rendement
En maximisant ces deux rendements de conversion, on peut montrer qu'ils dépendent uniquement des températures Tf et Tc et d'une grandeur adimensionnelle ZpnTM appelée facteur de mérite (TM est la température moyenne du système, TM=(Tf+Tc) / 2) dont l'expression est : Zpn = (Sp - Sn)² / RK
On remarque que Zpn pour un couple n'est pas une quantité intrinsèque au matériau mais dépend des dimensions relatives des branches du module au travers de R et K résistance électrique et conductance thermique. Le rendement de conversion du système (en génération d'électricité comme en refroidissement) est maximum lorsque Zpn est maximum, donc lorsque le produit RK est minimum, ce qui est vérifié quand : LnAp / LpAn = (ρpλn / ρpAn)²
Le facteur de mérite Zpn devient alors fonction uniquement de paramètres intrinsèques aux matériaux : Zpn = (Sp - Sn)² / (√λpρp + √λnρn)²
Pour obtenir un rendement de conversion maximum, il convient donc de choisir les matériaux constituant le couple de manière à maximiser Zpn. En règle générale, cela ne revient pas simplement à optimiser individuellement les deux matériaux pour optimiser leurs facteurs de mérite respectifs Z=S2/(ρλ). à la plupart des températures utilisées dans la pratique et notamment celles utilisées pour la génération d'électricité, les propriétés thermoélectriques des meilleurs matériaux de type p et de type n sont similaires. Dans ce cas, le facteur de mérite du couple est proche de la moyenne des facteurs de mérite individuels et il est raisonnable d'optimiser les deux matériaux indépendamment l'un de l'autre.
L'optimisation de matériaux pour une utilisation dans la conversion d'énergie par effet thermoélectrique passe donc nécessairement par l'optimisation de leurs propriétés de transport électriques et thermiques de manière à maximiser le facteur de mérite : ZT = S²T / ρλ
Un bon matériau thermoélectrique possèdera donc simultanément un coefficient Seebeck élevé, une bonne conductivité électrique et une faible conductivité thermique.

évolution du rendement de conversion en fonction du facteur de mérite.
La figure ci-contre montre l'évolution du rendement de conversion d'un système thermoélectrique dans des conditions idéales en fonction du facteur de mérite ZT. Par exemple, si ZT = 1 et que la différence de température est de 300°C, le rendement de conversion sera de 8%, ce qui signifie suivant le cas que 8% de la chaleur traversant le matériau sera convertie en électricité, ou bien que la chaleur extraite par le refroidissement correspondra à 8% de la puissance électrique employée.

Modules thermoélectriques

Optimisation géométrique
Nous avons vu que les propriétés de conversion d'un couple de matériaux thermoélectriques constituant un module ne sont pas uniquement intrinsèques : elles dépendent également de la géométrie du système (longueur et section des branches du module) dont dépendent la résistance électrique R et la conductance thermique K des branches. Il faut en effet que K soit suffisamment faible pour qu'un gradient thermique puisse être maintenu, tout en étant suffisamment élevée pour que de la chaleur traverse le module : si K est nulle aucune chaleur ne traverse le module et il n'y a donc pas de conversion. De même, R doit être choisie de manière à avoir le meilleur compromis possible entre la puissance électrique et la différence de potentiel électrique. Une fois les matériaux constituant le module choisis (grâce au facteur de mérite ZT), il est donc nécessaire d'optimiser la géométrie du système pour pouvoir obtenir le rendement de conversion, la puissance électrique ou la chaleur extraite maximum en fonction de l'application du module.
Modules segmentés
Les matériaux utilisés dans les modules de conversion thermoélectrique ne sont généralement efficaces que dans une gamme de température restreinte. Ainsi, l'alliage SiGe utilisé pour l'alimentation de la sonde Voyager n'est efficace qu'à des températures supérieures à 1000K environ. Il peut donc être intéressant, pour des applications où le gradient de température est très grand, d'utiliser plusieurs matériaux thermoélectriques dans chaque branche, chacun dans la gamme de température pour laquelle il est le plus efficace. On parle alors de module thermoélectrique segmenté.

Module thermoélectrique segmenté.
La figure ci-contre illustre le concept de module thermoélectrique segmenté. Nous avons ici un gradient de température très important (700 K de différence entre la zone chaude et la zone froide) et aucun matériau connu n'est efficace dans toute la gamme de température. Chacune des deux branches du couple est donc formée de plusieurs matériaux .La longueur de chacun de ces matériaux est choisie pour qu'il soit utilisé dans la gamme de température où il est le plus efficace.
Un tel module permettra donc d'obtenir un rendement de conversion, une puissance électrique, ou une chaleur extraite, nettement plus élevée que si chaque branche n'était composée que d'un seul matériau. Ainsi, les meilleurs rendements obtenus en laboratoire avec ce type de modules sont à l'heure actuelle voisins de 15% .Les modules segmentés sont cependant d'un prix beaucoup plus élevé que les modules simples, ce qui les restreint à des applications pour lesquelles le coût n'est pas le facteur de choix décisif.
Les matériaux thermoélectriques
Matériaux utilisés dans les dispositifs actuels
Basses températures
Le matériau thermoélectrique le plus couramment utilisé aux basses températures (150 K-200 K), est formé sur la base de Bi1-xSbx (alliage de bismuth et d'antimoine) et ne présente malheureusement de bonnes propriétés thermoélectriques qu'en type n (conduction par les électrons), ce qui restreint le rendement de conversion du système puisque aucun matériau n'est efficace en type p dans cette gamme de température (rappelons qu'un système de conversion thermoélectrique est constitué à la fois de branches p et n).
Curieusement, alors que ses propriétés sont relativement moyennes (ZT 0, 6), l'application d'un champ magnétique permet de doubler le facteur de mérite qui dépasse alors l'unité. Ce matériau est donc généralement utilisé en association avec un aimant permanent.
Voisinage de la température ambiante
Le matériau le plus étudié à l'heure actuelle est Bi2Te3 (alliage de bismuth et de tellure). Il est utilisé dans tous les dispositifs fonctionnant au voisinage de la température ambiante, ce qui inclut la plupart des dispositifs de réfrigération thermoélectrique. Les meilleures performances sont obtenues lorsqu'il est allié à Sb2Te3 (alliage d'antimoine et de tellure) qui possède la même structure cristalline.
Des échantillons de type p comme de type n peuvent être obtenus par de petites variations de composition au voisinage de la stochiométrie. Dans les deux cas, des valeurs du facteur de mérite ZT proches de 1 sont obtenues au voisinage de la température ambiante. Ces bonnes valeurs de ZT sont obtenues en partie grâce à la très faible conductivité thermique λ, proche de 1 W.m-1.K-1 dans les meilleurs matériaux.
Températures intermédiaires
Pour une utilisation à moyenne température (550K-750 K environ), le matériau le plus utilisé est le tellurure de plomb PbTe et ses alliages (PbSn)Te (tellurure de plomb-étain). Les deux composés PbTe et SnTe peuvent former une solution solide complète ce qui permet d'optimiser le gap (bande interdite du semi-conducteur) à la valeur désirée. Les meilleurs matériaux obtenus ont des facteurs de mérite proches de l'unité autour de 700 K.
Cependant, ces valeurs sont obtenues uniquement dans les matériaux de type n. PbTe ne peut donc pas à l'heure actuelle constituer à lui seul les deux branches d'un thermoélément. La branche p est donc généralement constituée d'un matériau de type TAGS (pour Tellure-Antimoine-Germanium-Argent), qui, quant à lui permet, d'obtenir des facteurs de mérite supérieurs à l'unité à 700 K uniquement en type p.
Il apparait donc crucial de développer un nouveau matériau qui puisse être utilisé à la fois en type p et en type n dans cette gamme de température. Il est en effet plus facile industriellement d'utiliser le même type de matériau pour les deux branches (et cela permettrait de plus d'éliminer le tellure fortement toxique).
Hautes températures
Les alliages à base de silicium et germanium possèdent de bonnes caractéristiques thermoélectriques aux hautes températures (au-dessus de 1000 K) et sont notamment utilisés pour la génération d'électricité dans le domaine spatial. Ce sont notamment des alliages de ce type qui sont utilisés pour l'alimentation en électricité de la sonde Voyager.

Optimisation des matériaux thermoélectriques

L'expression du facteur de mérite ZT = (S2T) / 2 (ρλ) résume à elle seule la difficulté à optimiser les propriétés de transport d'un matériau thermoélectrique. Intuitivement, il paraït difficile pour un matériau de posséder simultanément une bonne conductivité électrique et une mauvaise conductivité thermique, caractéristique des isolants. Idéalement, un bon matériau thermoélectrique devrait ainsi posséder tout à la fois la conductivité électrique d'un métal et la conductivité thermique d'un verre
Le numérateur du facteur de mérite ZT, S2σ (σ est la conductivité électrique, inverse de la résistivité électrique : σ=1 / 2 ρ) est nommé facteur de puissance. En génération d'électricité par effet thermoélectrique, la puissance utile sera d'autant plus grande que le facteur de puissance sera grand. Malheureusement, le coefficient Seebeck et la conductivité électrique ne sont pas indépendants l'un de l'autre et varient de manière opposée avec la concentration en porteurs de charge : les meilleurs pouvoirs thermoélectriques seront obtenus dans des matériaux de faible concentration en porteurs tandis que les meilleures conductivités électriques le seront dans des matériaux à forte concentration de porteurs. Par compromis, les meilleurs matériaux thermoélectriques appartiendront donc à la classe des semi-conducteurs.
Le second facteur important dans l'expression du facteur de mérite ZT est la conductivité thermique : un matériau aura des propriétés thermoélectriques optimales pour une faible conductivité thermique. En effet, de manière intuitive, une bonne conductivité thermique tendrait à s'opposer à l'établissement du gradient thermique : la chaleur traverserait le matériau sans rencontrer de résistance. L'optimisation des matériaux nécessitera donc de chercher à diminuer la conductivité thermique, sans dégrader la conductivité électrique. Seule la contribution des vibrations du réseau devra donc être diminuée et pas la contribution due aux porteurs de charge .

Voies de recherche

Nous avons vu dans le paragraphe précédent que les meilleurs matériaux utilisés à l'heure actuelle dans les dispositifs de conversion thermoélectrique possèdent des facteurs de mérite ZT voisins de 1. Cette valeur ne permet pas d'obtenir des rendements de conversion qui rendent ces systèmes rentables économiquement pour des applications grand public. Par exemple, il faudrait des matériaux pour lesquels ZT = 3 pour pouvoir développer un réfrigérateur domestique concurrentiel. Pour les systèmes de génération d'électricité, deux moyens permettraient d'augmenter la rentabilité des systèmes : une augmentation significative de leurs rendements, ou bien une diminution des coûts. Le but de ce paragraphe est de présenter de manière non exhaustive quelques voies de recherche actuellement suivies, tant dans des laboratoires industriels que publics.

Structures de basse dimensionnalité

On nomme structure de basse dimensionnalité une mise en forme d'un matériau pour laquelle une ou plusieurs dimensions sont très petites par rapport aux autres. C'est par exemple le cas des couches minces en micro-électroniques (structure 2D), de nanofils (structure 1D) ou de nanopoudres (structure 0D), par opposition au matériau massif qui possède 3 dimensions.
Ces structures possèdent généralement des propriétés assez différentes du matériau massif de même composition. Dans le domaine de la thermoélectricité, le but de la recherche est double : chercher à améliorer le rendement de conversion en utilisant des structures de basse dimensionnalité, tout en bénéficiant des systèmes de fabrication en grande série utilisés en micro-électronique.
L'étude des structures de basse dimensionnalité est devenue très importante depuis que des améliorations notables du facteur de mérite ZT y ont été prédites théoriquement puis observées expérimentalement. Les deux principaux effets observés sont une forte diffusion des phonons par les joints de grains induisant une diminution de la conductivité thermique de réseau et des effets de confinement des porteurs de charge qui modifient fortement les propriétés de transport électrique. Des valeurs très élevées du facteur de mérite ZT, de l'ordre de 2, 5 à la température ambiante, ont ainsi été observées en laboratoire dans des structures en couches minces.
A l'heure actuelle, ces structures sont principalement envisagées pour des applications à des températures basses ou moyennes (<150-200°C). Une des principales difficultés est en effet d'obtenir des couches minces thermoélectriques dont les propriétés ne se dégradent pas avec la température.

Identification et optimisation de nouveaux matériaux

Principes
Nous avons vu précédemment que pour obtenir un bon rendement de conversion, les matériaux doivent avoir une conductivité thermique la plus faible possible et une conductivité électrique la plus forte possible. Il doit donc idéalement conduire le courant électrique comme un métal et la chaleur comme un verre.
Différentes propriétés peuvent permettre à la conductivité thermique d'un cristal de s'approcher de celle d'un verre. Ce sont principalement :
Détail
Une structure cristalline complexe. En effet la plus grande partie de la chaleur est transportée par les modes de phonons acoustiques. Or un matériau possédant N atomes par aura 3 modes acoustiques et 3(N-1) modes optiques, d'où l'intérêt de structures complexes pour lesquelles N est grand et la majorité des modes de phonon sont des modes optiques qui transportent peu la chaleur.
Des atomes faiblement liés au reste du réseau cristallin, ou dont les positions ne sont pas parfaitement définies. Ces atomes induisent un désordre important qui contribue à la diffusion des phonons et donc à la diminution de la conductivité thermique. En revanche, comme ils participent peu à la conductivité électrique, le désordre n'occasionne pas de dégradation trop importante de cette conductivité.
Matériaux prometteurs particulièrement étudiés
Actuellement, trois classes de matériaux sont particulièrement étudiées suivant ces recommandations Ce sont :
Détail
Les composés de type semi-Heusler, de formule générale XYZ avec X et Y des métaux de transition et Z un métalloïde ou un métal, par exemple ZrNiSn. Ces composés présentent des facteurs de puissance S2σ très élevés, à la fois en type p et en type n. L'une de leurs caractéristiques les plus intéressantes est la possibilité de dopage sur chacun des trois sites, ce qui tend en outre à modifier les vibrations du réseau. Cependant leurs conductivités thermiques sont trop élevées et les meilleurs ZT obtenus à l'heure actuelle sont de l'ordre de 0, 7 à 700 K-800 K.
La seconde famille de composés, qui présente un très grand nombre de variétés structurales, est celle des clathrates. Ces composés ont une structure relativement ouverte constituée, pour les composés les plus étudiés à l'heure actuelle, d'un réseau de Si, GaGe ou GaSn formant de grandes cages dans lesquelles peuvent être insérés des atomes lourds. Leur conductivité thermique est similaire à celle du verre alors que les propriétés électroniques, qui sont principalement fonction du réseau, sont bonnes. Les meilleurs facteurs de mérite obtenus approchent l'unité autour de 800 K.
La troisième famille très étudiée est celle des skutterudites. Ces composés ont une structure cubique formée d'un réseau de type MX3, avec au centre de ce réseau une grande cage dans laquelle peuvent être insérés des atomes lourds. Ces composés possèdent des coefficients Seebeck très élevés ainsi qu'une bonne conductivité électrique, mais leurs conductivités thermiques demeurent trop élevées. Les meilleurs facteurs de mérite obtenus sont voisins de 1, 4 autour de 800 K

Refroidissement thermoélectrique

Il est possible de refroidir des objets en utilisant la thermoélectricité. On utilise pour cela des composants nommés modules Peltier qui transforment un courant électrique en une différence de température.

Généralités



Module Peltier
Les modules Peltier sont nommés ainsi car ils mettent en ouvre la thermoélectricité et plus précisément l'effet Peltier. Ce module est alimenté par un courant et présente deux faces, l'une dite froide et l'autre chaude. L'objet à refroidir doit se mettre sur la face froide, tandis qu'il est nécessaire d'avoir un mécanisme d'évacuation de la chaleur de l'autre côté.

Fonctionnement



Schéma d'une cellule à effet Peltier
Un module Peltier est constitué d'une série de couples constitués d'un matériau semi-conducteur sélectionné pour que les électrons puissent jouer le rôle de fluide caloporteur.

équations

Dans cette section, il est utilisé les notations suivantes :
Détail
I est le courant traversant le module Peltier
Qf est la chaleur absorbée par le côté froid du Peltier
Qc est la chaleur rejetée par le Peltier
Πab est le coefficient d'effet Peltier du module
Sm est le coefficient d'effet Seebeck du module
Km est la résistance thermique du module
Rm est la résistance électrique du module
Tf est la température du côté froid
Tc est la température du côté chaud
ΔT = Tc - Tf
Pour modéliser un module thermoélectrique, la première idée est de donner une chaleur transférée correspondant à l'effet Peltier Qƒ = IIab * I ou bien Qƒ = Sm * Tƒ * I. Il faut aussi considérer la chaleur due à l'effet Joule qui va s'appliquer sur les 2 faces du modules et qui va augmenter avec l'alimentation de celui-ci. La chaleur absorbée est donc à diminuer de ½ * Rm * I². Il faut également tenir compte de la conduction thermique qui s'oppose à l'effet voulu, il faut donc enlever une chaleur de Km * ΔT
Finalement on a une chaleur absorbée qui est Qƒ = Sm * Tƒ * I - ½ * Rm * I² - Km * ΔT. Cette expression est difficilement exploitable, d'autant plus que les coefficients Sm, Km, Rm varient en fonction de la température. Pour pouvoir utiliser correctement les modules Peltier, les fabricants fournissent des courbes donnant la différence de température en fonction du courant appliquée et de la chaleur transférée.
La tension aux bornes du module est V = Sm * ΔT + I * Rm
La chaleur rejetée par le module est Qc = Qƒ + V * I

Avantages et inconvénients

Par rapport à un système de refroidissement par compresseur, le refroidissement thermoélectrique par effet Peltier a pour principaux avantages :
Détail
sa simplicité et donc son faible coût de fabrication
l'absence d'utilisation de gaz
le peu d'entretien nécessaire
le faible niveau de bruit (y compris avec l'ajout d'un ventilateur)
l'absence de vibrations
Il a en revanche comme principaux inconvénients
Détail
une consommation électrique élevée (rendement 0, 6)
une efficacité moindre (dépendance à la température ambiante)
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