Les normes STANAG 2897 et AEODP-7 fournissent les directives de contrôle des outils non magnétiques à utiliser pour la neutralisation, l'enlèvement et la destruction des explosifs (NEDEX). La méthode est basée sur la détermination du champ magnétique résiduel des composants de l'outil en utilisant des magnétomètres de champ total ou de gradient. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde différentielle ou sonde de champ et gradient respectent cette norme.

La norme API Spec 7 décrit la mesure de colliers de forage pour confirmer leur faible propriété magnétique. La méthode est basée sur la détermination du champ magnétique résiduel et de la perméabilité relative µr. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde différentielle et sonde de perméabilité respectent cette norme.

La norme ASTM A342M méthode 4 décrit la détermination de la perméabilité relative µ_r pour des matériaux de faible perméabilité, dans la plage de 1,0 à 2,0. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde de perméabilité respectent les exigences de cette méthode de contrôle. Cette méthode a pour avantage de mesurer les matériaux ou les composants fabriqués, là où ils se trouvent. Il est inutile de produire des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

La norme ASTM B886 décrit la méthode pour déterminer la saturation magnétique de métaux durs frittés. Le KOERZIMAT MS respecte les exigences de cette norme.

La norme ASTM B887 décrit la méthode pour déterminer la force du champ coercitif de métaux durs frittés. Le KOERZIMAT HCJ respecte les exigences de cette norme.

La norme IEC 60404-7 méthode B décrit la détermination de la force du champ coercitif H_CJ dans un circuit magnétique ouvert. Le KOERZIMAT HCJ respecte les exigences de cette norme. La méthode B a pour avantage de mesurer l'échantillon de contrôle pratiquement indépendamment de sa géométrie. Il est inutile de fabriquer des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

La norme IEC 60404-14 décrit la détermination du moment du dipôle de saturation magnétique jS au moyen de bobines de détection dans un circuit magnétique ouvert. Le KOERZIMAT MS respecte les exigences de cette norme. Cette méthode a pour avantage de mesurer l'échantillon de contrôle pratiquement indépendamment de sa géométrie. Il est inutile de fabriquer des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

La norme IEC 60404-15 chapitre 6 décrit la détermination de la perméabilité relative µ_r pour des matériaux de faible perméabilité, dans la plage de 1,0 à 2,0. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde de perméabilité respectent les exigences de cette méthode de contrôle. Cette méthode a pour avantage de mesurer les matériaux ou les composants fabriqués, là où ils se trouvent. Il est inutile de fabriquer des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

La norme VG 95578 décrit la détermination de la perméabilité relative µr pour des matériaux de faible perméabilité, dans la plage de 1,0 à 2,0. Les magnétomètres MAGNETOSCOP et MAGNETOMAT avec sonde de perméabilité respectent les exigences de cette méthode de contrôle. Cette méthode a pour avantage de mesurer les matériaux ou les composants fabriqués, là où ils se trouvent. Il est inutile de produire des échantillons de contrôle d'une taille ou d'une forme déterminée.

En basse tension, la plage de tension s'étend de 0 à 1000 V en courant alternatif et de 0 à 500 V en courant continu. Une des premières décisions à prendre est le choix entre la distribution en courant alternatif qui correspond au type le plus commun de courant à travers le monde, et le courant continu. Ensuite, les concepteurs doivent choisir la tension nominale la plus appropriée dans ces gammes de tensions. Lorsque l'installation est connectée à un réseau public BT, le type de courant et la tension nominale sont déjà sélectionnés et imposés par le Distributeur.

La conformité à la réglementation nationale est alors la deuxième priorité des concepteurs de l'installation électrique. La réglementation peut être fondée sur des normes nationales ou internationales telles que la série CEI 60364.

Le choix d'équipements conformes aux normes de produits nationales ou internationales et la vérification appropriée de l'installation réalisée est un moyen efficace pour fournir une installation sûre avec la qualité souhaitée. La vérification et le test de l'installation électrique à son achèvement ainsi que le contrôle périodique garantira la sécurité et la qualité de cette installation tout au long de son cycle de vie. La conformité des équipements utilisés dans l'installation aux normes de produits appropriées est également d'une importance primordiale pour le niveau de sécurité et de qualité.

Les conditions environnementales seront de plus en plus strictes et devront être prises en considération au stade de la conception de l'installation. Cela peut inclure des réglementations nationales ou régionales prenant en compte les matériaux utilisés dans l'équipement ainsi que le démantèlement de l'installation en fin de vie.

Un examen de toutes les utilisations devant être alimentées en électricité doit être réalisé. Les extensions éventuelles ou les modifications réalisées au cours de la vie de l'installation électrique sont à considérer. Un tel examen vise à estimer le courant circulant dans chaque circuit de l'installation et les sources d'alimentation nécessaires.

Le courant total ou la puissance totale peuvent être calculés à partir des données relatives à la localisation et la puissance de chaque charge, ainsi que la connaissance des modes de fonctionnement (régime permanent, démarrage, fonctionnement non simultané, etc.)

L'estimation de la puissance maximale peut utiliser divers facteurs, selon le type d'utilisation : type d'équipement et type de circuits utilisés dans l'installation électrique.

A partir de ces données, la puissance requise pour la source d'alimentation et le cas échéant le nombre de sources nécessaires à une alimentation satisfaisante de l'installation est facilement obtenue. L'information locale sur les structures tarifaires est également nécessaire pour permettre le meilleur choix de raccordement au réseau d'alimentation, par exemple en moyenne ou basse tension.

Le réseau de distribution est alors étudié dans son ensemble.

Un guide de sélection est proposé pour déterminer l'architecture la mieux adaptée.

Tous les niveaux de la distribution générale MT / BT et de la distribution de puissance BT sont couverts.

Le schéma des liaisons à la terre, ou régime de neutre, est choisi en fonction de la législation en vigueur, des contraintes liées à l'exploitation du réseau et à la nature des récepteurs.

Les matériels de distribution, tableaux et canalisations, sont déterminés à partir du plan des bâtiments, de la localisation des récepteurs et de leur regroupement.

La nature des locaux et de l'activité conditionne leur niveau de résistance aux influences externes.

La protection contre les chocs électriques consiste à mettre en oeuvre une protection de base (protection contre les contacts directs) et des dispositifs pour la protection en cas de défaut (protection contre les contacts indirects). Des dispositifs coordonnés fournissent une mesure de protection adéquate.

Une des mesures de protection les plus courantes consiste en une "déconnexion automatique de l'alimentation" lorsque la disposition de protection contre les défauts consiste à la mise en oeuvre d'un système de mise à la terre. Une profonde compréhension de chaque système normalisé (TT, TN et IT) est nécessaire pour une mise en oeuvre correcte.

Les incendies électriques sont causés par les surcharges, les courts-circuits et les courants de fuite à la terre, mais aussi par des arcs électriques dans les câbles et connexions. Ces arcs électriques dangereux ne sont pas détectés par les dispositifs de courant résiduel ni par les disjoncteurs ou les fusibles. La technologie du détecteur d'arc rend possible la détection des arcs dangereux et ainsi assurer une protection supplémentaire des installations.

Le courant de court-circuit est alors déterminé et la vérification de la tenue thermique et électrodynamique des canalisations est à réaliser.

Ces différents calculs peuvent entraîner une révision des choix faits précédemment.

Les fonctions que doit remplir l'appareillage permettent de définir son type et ses caractéristiques.

La filiation entre disjoncteurs et la sélectivité entre disjoncteurs et disjoncteurs / dispositifs de protection par fusibles sont analysées.

Le coup de foudre direct ou indirect peut avoir des conséquences destructrices sur les installations électriques à plusieurs kilomètres du point d'impact. Les surtensions de manoeuvres, les surtensions transitoires ou à fréquence industrielle peuvent aussi engendrer les mêmes conséquences. Les effets sont examinés et des solutions sont proposées.

Dans la plupart des pays, les installations électriques doivent répondre à un ensemble de réglementations nationales ou établies par des organismes privés agréés. Il est essentiel de prendre en considération ces contraintes locales avant de démarrer la conception de l'installation.

Ce guide est basé sur les normes CEI appropriées en particulier les normes d'installation CEI 60364 (série). Les normes CEI 60364 (série), CEI 61479 (série) et NF C 15-100 ont été établies par des experts en médecine et en ingénierie de renommée internationale et issus du monde entier, faisant part de leur expérience. Actuellement, les principes de sécurité développés dans ces normes sont les principes fondamentaux de la plupart des normes électriques dans le monde.

En matière d'incendie, la réglementation vise essentiellement à assurer la protection des personnes. De plus, les assureurs préconisent des mesures propres à protéger les biens. Par ailleurs, il existe des textes spécifiques à la protection de l'environnement.

Le transport de la puissance réactive par les lignes électriques cause des pertes, une diminution de la stabilité du réseau et une chute de tension à son extrémité. Afin d'éviter cela, de la compensation de puissance réactive, série ou shunt selon les cas, est utilisée pour limiter ce transport de puissance réactive. Différents appareils électriques peuvent servir à réaliser cette compensation : machines synchrones, batteries de condensateurs, inductance ou FACTS. On distingue les compensations passives, qui fonctionnent en tout ou rien et celles actives qui sont graduelles.

Où δ est l'angle de transport. Pour résumé 3 paramètres sont importants : l'amplitude des tensions, l'angle de transport et l'impédance. Pour les réseaux en courant alternatif, le contrôle lie la puissance active à la fréquence d'une part et la puissance réactive au contrôle de la tension de l'autre.

Le transfert de puissance active crée une chute de tension en quadrature avec V1. Si l'on suppose, comme c'est le cas en pratique, que || V2 - V1|| est faible devant V1, on peut conclure que le transport de puissance active induit principalement un déphasage des tensions. Le transfert de puissance réactive crée une chute de tension en phase avec V1. On peut en conclure que le transport de puissance réactive induit principalement une chute des tensions.

En général au plus la puissance qui transit est élevée, au plus cette chute de tension est importante. Autrement dit, sans réglage, en cas de forte charge électrique, la tension sera plus basse qu'en cas de faible charge. Le contrôle de cette chute de tension est essentiel pour le pilotage du réseau électrique, il doit la maintenir dans un intervalle ± 10% environ. Une surtension est d'isolation diélectrique des matérielles, une sous-tension oblige une augmentation du courant transitant pour maintenir la puissance constante et peuvent mener à un écroulement du réseau.

Pour une ligne adaptée la puissance active transportable, appelée puissance naturelle ou puissance virtuelle de la ligne, est égale à : P_nat = U₁² / Z_w

Note dans ce cas : U₁ = U₂e^jBl

La puissance active et réactive consommée par la charge Z sont notées P₂ et Q₂. On a U₂ = Z * I₂

La circulation de puissance réactive provoque également des surcharges au niveau des transformateurs de puissance, l'échauffement des câbles d'alimentation et des pertes. En effet les pertes des lignes électriques sont égales à : P_perte = lP / κAU²cos (Φ), où l est la longueur de la ligne, P la puissance active transportée, κ la conductivité du conducteur, U la tension entre phases et cos(phi) le facteur de puissance.

Il convient donc de limiter le transport de puissance réactive pour utiliser le réseau au maximum de ses capacités. Autrement dit de produire la puissance réactive là où elle est consommée.

Quand la puissance active transportée par une ligne n'est pas égale à la puissance naturelle, un excès ou un manque de puissance réactive se crée. Cette puissance réactive doit être transportée par la ligne, limitant sa capacité à transporter de la puissance active, il convient donc de la limiter au maximum.

Si la puissance active transportée est trop faible, autrement dit si la ligne a un comportement trop capacitif, typiquement pour un câble, deux possibilités se proposent pour rétablir un comportement neutre pour la puissance réactive : soit augmenter l'inductance série de la ligne soit diminuer la capacité shunt de celle-ci. La première solution pose le problème d'augmenter l'angle de transport : il est égal à Βl = ω√L'C' * l, ce qui diminue la stabilité du réseau. La solution privilégiée est donc de diminuer la capacitance shunt en connectant une bobine en parallèle à la ligne. On parle de compensation shunt.

De même si la puissance active transportée est trop élevée, autrement dit si la ligne a un comportement trop inductif, pour les longues lignes aériennes typiquement, 2 possibilités se proposent également : augmenter la capacité en parallèle ou diminuer l'inductance. Pour les mêmes raisons de stabilité que précédemment, la diminution des paramètres est à privilégier. On parle de compensation série.

Les principaux producteurs de puissance réactive sont les câbles électriques. Les installations à courant continu VSC, les FACTS et les moteurs/générateurs synchrones peuvent également en produire mais sont réglables, ils ne posent donc pas de problème et ne nécessitent normalement pas de compensation.

Les générateurs électriques produisent de la puissance réactive, toutefois leur apport n'est pas assez important dans les réseaux actuels. Différents appareils électriques sont utilisés pour réaliser de la compensation électrique : machines synchrones, batteries de condensateurs et les inductances, FACTS. On distingue les compensations passives, qui fonctionnent en tout ou rien et celles actives qui sont graduelles.

La machine synchrone était auparavant la plus utilisée mais sa vitesse de réaction est assez lente et demande un entretien important.

Les bobines statiques ont le défaut d'être lourds et coûteux. Les capacités sont au contraire relativement peu chères. Par contre elles apportent de la puissance réactivement par étage et donc en suivant une fonction escalier, leur connexion ou déconnexion est commandés par des disjoncteurs. Ils sont réglable et produisent peu de perte. Elles sont adaptées au variation de consommation de puissance réactive lente, mais pas pour les défauts. Ils peuvent être installés dans les postes THT/HT, mais également dans les postes HT/MT, dans ce dernier cas leur dimensionnement doit correspondre à la charge locale et à sa consommation en puissance réactive.

L'usage d'électronique de puissance permet de réaliser la compensation de manière plus économique. Ainsi les compensateurs statiques sont constitués par l'ensemble de condensateurs et d'inductances commandées par thyristors, montés en tête-bêche dans chaque phase. Chacun d'entre eux étant ainsi conducteur pendant une demi- période. La puissance réactive absorbée par l'inductance varie en contrôlant la valeur efficace du courant qui la traverse par action sur l'angle d'amorçage des thyristors. Ils sont apparus dans les années 1970. Les FACTS ont l'avantage d'être à la fois flexibles et rapides, permettant ainsi d'amortir les oscillations dans le réseau.

Les stations des lignes à courant continu dite en source de tension peuvent également produire de la puissance réactive.

Les transformateurs déphaseurs n'influent pas sur la puissance réactive et ne sont donc pas des compensations. Ils influent par contre sur le transfert de puissance active, tout comme les FACTS.

Il est très important de pouvoir distinguer les fils de phase des fils de neutre et de terre. Bien que la terre soit généralement repérée par une dominante de vert, ou par un conducteur nu, les usages de par le monde ont vu naître pour les différents fils, des combinaisons de couleurs variées. Quelques tentatives d'uniformisation ont vu le jour, selon les régions, notamment par l'écriture de normes.

La norme UTE C 18-510 regroupe un ensemble de prescriptions relatives à la sécurité concernant les manoeuvres et actions sur ou à proximité des installations électriques.

Le recueil UTE C18-510 est le document technique de référence pour la maîtrise des opérations à proximité d'un risque électrique. Elle définie les obligations et responsabilités des maîtres d'ouvrage, des chefs d'établissement et des intervenants. Elle décrit les titres d'habilitations nécessaires pour chaque type d'intervention selon les domaines de tension.

Tous les personnels, qui dans le cadre de leur travail ont accès ou s'approchent des circuits électriques, doivent suivre une formation spécifique. Cette formation est destinée à leur faire connaître les dangers de l'électricité ainsi qu'à leur apprendre à s'en prémunir. Les électriciens sont bien sûr les premiers concernés, mais aussi tous ceux que leur travail amène à côtoyer de près les installations électriques.

Cette formation est sanctionnée par la délivrance d'une proposition d'habilitation. Avec cette proposition d'habilitation l'employeur peut délivrer une habilitation au personnel qui doit intervenir ou travailler sur ou à proximité des installations électriques sous tension ou effectuer des manoeuvres sur les circuits électriques.

Cette habilitation n'est en aucun cas un ordre de travail, les personnels n'ont pas à prendre l'initiative d'une intervention.

Ce recueil est approuvé comme recueil d'instructions générales de sécurité d'ordre électrique par l'arrêté du 17 janvier 1989 (JO 26 janvier 1989). Il peut donc être utilisé comme recueil d'instructions générales de sécurité d'ordre électrique de conformément à l'article 4 du Décret n°82-167 du 16 février 1982 relatif aux mesures particulières destinées à assurer la sécurité des travailleurs contre les dangers d'origine électrique lors des travaux de construction, d'exploitation et d'entretien des ouvrages de distribution d'énergie électrique.

TBTS : très basse tension de sécurité : par principe,sécurité assurée en toute circonstance,à l'aide d'une alimentation de sécurité à double isolation

Les instruments utilisés en instrumentation doivent etre préférentiellement réalisé dans ce mode.Le régime TBTS est nécessaire dés qu'il y a possibilité de contact avec des conducteurs nus : il est recommendé pour tous les circuits de commande et de mesure d'instrumentation.

Le secondaire du transformateur (côté utilisation) ne doit en aucun cas être relié à la terre.

Les masses des matériels électriques devront être isolées de toutes les autres masses et ne pas être reliées à la terre, ni à un conducteur de protection (PE).

Le câblage du coffret ou de l'armoire électrique renfermant la source devra être organisé, afin qu'il ne puisse exister de "contamination" entre les circuits fonctionnant dans des domaines de tension différents. Concrètement, s'ils cheminent dans une même goulotte ou sur un même support, les conducteurs de câblage des circuits issus de la source de sécurité devront être isolés pour la tension la plus importante. De plus les borniers TBTS devront être séparés des autres soit par un espace d'au moins 50 mm, soit par une cloison métallique reliée à la terre. S'il est fait usage de câbles multi-paires pour véhiculer la Très Basse Tension les paires non utilisées devront être rassemblées sur un bornier mis à la terre.

Attention : le développement de moyens de protection pour éviter la "contamination" d'un circuit fonctionnant en TBTS, doit aussi s'exercer au niveau de son récepteur si celui-ci intègre aussi une alimentation électrique de toute autre nature, ce peut être le cas sur certaines cartes électroniques.

La protection contre les chocs électriques (contacts directs ou indirects) n'est pas obligatoire pour des tensions inférieures ou égales à 25V en courant alternatif et 60 V en courant continu. Au-delà, elle est obligatoire.

En condition immergée la tension ne doit pas dépasser 12 V la source de courant devant être déportée au-delà des volumes 0, 1 et 2 des salles d'eau. La protection contre les contacts directs doit être assurée, quel que soit le niveau de tension.

Une enceinte conductrice exiguë est définie comme étant un local ou un emplacement dont les parois sont constituées de parties métalliques ou conductrices, à l'intérieur duquel une personne, du fait de l'exiguïté du lieu, a une partie importante de son corps en contact avec les éléments conducteurs (Caisson de ventilation, vides sanitaires, intérieur d'un silo, d'une cuve, d'une chaudière).

Les lampes baladeuses doivent être alimentées obligatoirement en TBTS par l'intermédiaire d'un transformateur de sécurité.

L'outillage électroportatif à main peut être alimenté en TBTS mais aussi, en cas d'impossibilité, en Basse Tension, par l'intermédiaire d'un transformateur de séparation individuel.

Dans tous les cas, les transformateurs d'alimentation devront être placés à l'extérieur des enceintes.

Le matériel sera de préférence de classe II, à défaut de classe I, mais dans ce cas la masse de ce matériel sera reliée à l'ensemble des éléments conducteurs de l'enceinte.

Les lampes baladeuses de fortune sont totalement interdites. Seul l'emploi de matériel normalisé répondant aux prescriptions de la norme NF EN 60598-2-8 est autorisé.

L'indice de protection (IP) doit être au minimum IP 45. De plus le câble d'alimentation et la fiche de courant doivent être non démontables afin de garantir un IP minimum. Avant utilisation d'une baladeuse, il est indispensable de vérifier son bon état.

TBTP : très basse tension de protection : meme dispositif qu'en TBTS mais avec une liaison supplémentaire a la terre.Remplace la TBTS par nécessité fonctionnelle,notamment en électronique lorsqu'une mise a la terre est indispensable au bon fonctionnement des circuits.

Aucune précaution n'est à prendre en TBTS et TBTP vis a vis des règles d'éléctrisation.Il y a lieu toutefoisde se prémunir des risque de court-circuits et de brulures.

TBTF : très basse tension fonctionnelle : utilisé à défaut de TBTP,lorsque le matériel ne répond à aucune spécification particulière de la BT doivent etre appliquées.

Dans le cas des circuits électriques composés exclusivement d'éléments linéaires (résistances, capacités, inductances, générateurs de tension ou de courant indépendants ou dépendants linéairement d'un courant, d'une tension etc.), la réponse dans une branche est égale à la somme des réponses pour chaque générateur indépendant pris isolément, en désactivant tous les autres générateurs indépendants (générateurs de tension remplacés par des court-circuits et générateurs de courant par des circuits ouverts).

En cinétique électrochimique, on peut traiter une étape élémentaire de transfert de charge en suivant le modèle de Butler-Volmer que l'on doit à John Alfred Valentine Butler et à Max Volmer. La loi de vitesse est donné par la relation de Butler-Volmer.

Le générateur homopolaire a été inventé par Michael Faraday en 1831 et s'appelle également Disque de Faraday. C'était la première dynamo,le générateur électrique fonctionne en utilisant un champ magnétique. Il était très inefficace et n'a pas été employé comme source d'énergie pratique, mais il a montré la possibilité de développer l'énergie électrique en utilisant le magnétisme.

La pièce cruciale est le petit aimant cylindrique collé sous la tête de la vis. Plus il est puissant, mieux c'est car c'est la force de Lorentz qui fait tourner le moteur : cette force en vert sur l'illustration est perpendiculaire au champ magnétique bleu et au courant électrique violet.

Une cage de Faraday est une enceinte utilisée pour protéger des nuisances électriques et subsidiairement électromagnétiques extérieures ou inversement empêcher un appareillage de polluer son environnement. Une cage de Faraday est souvent utilisée lorsque l'on désire effectuer des mesures précises en électronique ou en électricité.

Principe

Telle qu'elle a été étudiée par Michael Faraday lors de ses travaux sur les conducteurs, la cage de Faraday (c'est-à-dire une enceinte conductrice qui est reliée à la terre de façon à maintenir son potentiel fixe) est étanche aux champs électriques (créés par la simple présence d'une différence de potentiel, sans qu'un courant ne soit nécessaire) et ce, que la source perturbatrice soit à l'intérieur ou à l'extérieur de l'enceinte.

Cette structure peut également avoir un effet indirect de protection contre les perturbations d'origine électromagnétique (dues à un courant). On parle alors plutôt de blindage électromagnétique. Pour cet usage, il n'est plus nécessaire que la structure soit reliée à la terre mais l'efficacité est fortement influencée par la fréquence de la perturbation et par la perméabilité magnétique du matériau.

Constitution

L'expérience de la cage de Faraday au palais de la découverte. La personne dans la cage ne ressent pas l'arc électrique : elle y est protégée

L'enceinte métallique doit en principe être fermée de chaque côté. Mais elle peut aussi être constituée de grillage ajouré (d'où le nom de cage). Un grillage avec une maille de quelques centimètres agit comme un miroir sur une onde décimétrique, comme cela est utilisé dans les miroirs primaires des radiotélescopes (Effelsberg, Nançay). Plus la fréquence de l'onde est élevée (donc plus sa longueur d'onde est courte), plus la maille doit être petite.

Il existe trois techniques principales de réalisation des cages de Faraday industrielles :

Cages modulaires :

Elles sont réalisées à l'aide de bacs en acier pliés ou à l'aide de panneaux en bois revêtus sur les deux faces d'une feuille d'acier. Les bacs sont assemblés entre eux à l'aide de boulons. Les panneaux en bois sont assemblés à l'aide de profils d'assemblage en acier. Avantage des bacs: insensibilité à l'humidité et aux variations hygrométriques. Bonne tenue dans le temps de la géométrie. Avantage des panneaux: Il peuvent être recoupés. Les dimensions de la salle peuvent être modifiées (en cas de déménagement par exemple). Les cages modulaires permettent d'atteindre des performances supérieures à 100 dB à 100 MHz.

Cages architecturales en cuivre :

Elles sont réalisées à l'aide d'un feuillard de cuivre de 2 ou 3 dixièmes de mm (livré en rouleau) qui est posé en recouvrement et brasé en continu à l'étain. Cette technique s'adapte bien aux locaux de grandes dimensions et permet de s'adapter aux géométries complexes (coins, décrochements, poutres, piliers), ce qui est plus compliqué, voire impossible à l'aide d'une cage modulaire. Il n'y a pas de perte de place, le cuivre s'appliquant directement sur les murs. Cependant, il faut prévoir un doublage pour la décoration. Les cages cuivres permettent d'atteindre des performances supérieures à 100 dB à 100 MHz.

Cages architecturales en tissu métallisé :

La cage est réalisée à l'aide d'une tapisserie métallisée posée à l'aide de colle, comme un papier peint classique. Cette technique présente les mêmes avantages que les cages cuivre. Les performances atteintes sont supérieures à 60 dB à 100 MHz. Ces performances suffisent dans une majorité d'application. L'intérêt de cette technique est qu'il est possible d'y adjoindre des fenêtres. En effet, l'inconvénient principal des cages de Faraday est que pour préserver les performances, il est impossible d'y installer des fenêtres (80 dB max.). Il est donc difficile d'envisager un poste de travail permanent en cage de Faraday modulaire ou cuivre.

Il faut rappeler :

Que les performances (et le coût) d'une cage tiennent pour l'essentiel dans ses accessoires: portes, fenêtres, passages pour la ventilation (nids d'abeille) et les fluides (guides d'ondes).

Que tous les conducteurs pénétrant et sortant de la cage doivent être munis de filtres radioélectriques (sinon, les conducteurs se comportent comme des antennes et diminuent très fortement les performances globales de la cage).

Les visiteurs du Palais de la découverte, à Paris, peuvent observer une cage de Faraday et son fonctionnement.

Exemples d'applications

L'installation de la domotique et de l'automatisme dans les habitations rend de plus en plus sensibles aux phénomènes transitoires tels que la foudre. Ces perturbations peuvent être à l'origine de pertes d'exploitation En effet, il s'avère que dans le cas d'un foudroiement direct, l'énergie appliquée aux parafoudres BT peut être largement plus énergétique qu'en cas de phénomènes indirects. Pour cette raison une onde d'essai 10/350 est utiliser pour la validation de des parafoudres Type 1. Les parafoudres Type 2 et 3 sont utilisés pour tous les autres cas, seul ou en aval d'un parafoudre Type .

Les parafoudres sont destinés à limiter le niveau des surtensions à un niveau admissible par le matériel électrique.

Le niveau de tenue aux chocs est défini par la coordination de l'isolement, norme CEI 664-1.

Le parafoudre se comporte en tant normal comme un circuit ouvert. Lors du passage du courant de foudre, il se transforme en un court-circuit, permettant ainsi de limiter la différence de potentiel dangereuse entre les différents circuits de l'installation.

Le parafoudre peut être constitué d'éclateurs, de varistances ou de diodes Zéner bidirectionnelles. Les parafoudres sont en général raccordés en aval du disjoncteur général de l'installation, entre chaque conducteur et la borne principale de terre par des liaisons aussi courtes que possibles.

Caractéristiques d'un parafoudre

Il existe des parafoudres dédiés aux courants forts (Energie) et d'autres destinés aux courants faibles (Mesure, Commande, Régulation,Télécommunication etc).

Constitué d'éclateurs, de varistances, de diodes bidirectionnelles ou d'une combinaison de ces derniers, le parafoudre répond à une application toujours bien définie.

Le parafoudre se caractérise par sa tension admissible Uc, son pouvoir de décharge Imax et In, ainsi que son niveau de protection Up.

Uc :Tension maximale à 50Hz que peut supporter le parafoudre en permanence. En régime TT (ou TN) cette valeur doit être supérieure ou égale à 1,45.Uo; cette valeur est supérieure ou égale à 1,732.Uo en régime IT.

Up : Niveau de protection du parafoudre, cette valeur doit être inférieure ou égale à la tension de tenue de choc Utc du matériel électrique à protéger.

Iimp : Courant de choc impulsionnel que peut écouler le parafoudre une seule fois sans dommage. Cette valeur est mesurée à partir de l'onde d'essai 10 / 350µs.

Imax : Courant de décharge maximal que peut écouler le parafoudre une seule fois sans dommage. Cette valeur est mesurée à partir de l'onde d'essai 8 / 20µs.

In : Courant de décharge nominal que peut écouler le parafoudre 20 fois. Cette valeur est mesurée à partir de l'onde d'essai 8/20µs.

Iimp : Courant de foudre maximal que peut écouler le parafoudre. Cette valeur est mesurée à partir de l'onde d'essai 10 / 350µs.

le niveau kéraunique "NK" détermine le nombre de jours par année ou la foudre frappe le sol, en fonction de quoi il est nécessaire en fonction des régions et de la réglementation en vigueur de faire installer un parafoudre sur la ligne éléctrique et sur la ligne de télécomunication

unité de mesure de force éléctromotrice international qui est égal à la différence de potenciel entre deux conducteurs transportant 1Ampère quand la puissance diffuser est de 1Watt,le symbole est V

La valeur efficace (RMS) d'une tension alternative représente son potentiel de puissance moyenne : par exemple une tension AC de 220 V produit la même puissance (moyenne) dans une résistance donnée qu'une tension DC de 220 V. La puissance évoluant avec le carré de la tension, un appareil de mesure doit ainsi être capable de former la moyenne quadratique de la tension AC.

Les multimètres modernes mesurent aisément la valeur efficace vraie (TRMS - true rms) grâce aux fonctions de calcul intégrés alors que les multimètres analogiques (quasiment disparu de nos laboratoires) trichent en forment la valeur moyenne de la tension détectée par intégration puis le multiplient par 1,11 (échelle). Cette astuce passe inaperçu pour un signal sinus mais, lorsque le signal à mesurer se présente sous une autre forme, l'erreur de mesure peu devenir très important.

La valeur efficace indique donc la capacité d'un signal alternatif à produire une puissance moyenne. Par exemple, une tension de 220V eff AC produit dans une même résistance la même énergie calorifique (en valeur moyenne) qu'une tension de 220V continue.

Les appareils dotés d'un détecteur de valeur de crête mesurent la valeur maximale de la tension appliquée. Cela est obtenu grâce à un condensateur qui se charge à la valeur de crête et conserve cette charge pour que la lecture puisse s'effectuer. On distingue les détecteurs de valeur positive (Uc+), les détecteurs de valeur négative (Uc-, de même que les détecteurs de valeur crête à crête.

La valeur moyenne (Um) d'une tension alternative redressée (valeur redressée) est exprimée par l'intégrale de la valeur absolue (module) de la tension en fonction du temps ,cela correspond à la valeur de la surface limitée par la courbe d'une part et la ligne zéro d'autre part divisée par la durée T, de la période.

Lorsqu'on cumule les amplitudes instantanées d'un signal sinusoïdal de 0 à π par de très faibles incréments et on forme ensuite la moyenne arithmétique, on obtient un résultat très proche de la valeur moyenne obtenue par intégration (l'aire sous un sinus de 0 à π = Intégral sin x dt = 2 ; moyenne = 2 / π = 0,6367).

La valeur efficace (Ueff) est obtenue à partir du carré de la tension instantanée u( t)² intégrée sur une période et divisée par la durée T de la période. Un circuit d'extraction de racine carrée doit être utilisé pour obtenir une échelle linéaire.

La valeur efficace d'une tension AC correspond à la valeur d'une tension continue produisant la même puissance thermique dans une résistance identique.

La tension du sinus de 2V (u_eff = racine (0,5) = 0,707) produit la même puissance thermique (dans la même résistance) qu'une tension DC de 0,707 V.

Pour obtenir la valeur efficace d'une tension sinusoïdal : diviser V par 2*racine (0,5) = V_crête / 1,41 ).

Le facteur de crête 'S' correspond au rapport valeur de crête / valeur efficace d'une tension alternative et constitue un critère important pour la mesure notamment de tensions alternatives non sinusoïdals caractérisées par des impulsions brèves de grande amplitude, séparées par des périodes très longues, mesure dans laquelle la valeur de crête est élevée et la valeur efficace faible. L'appareil de mesure à utiliser doit être capable de transmettre correctement l'amplitude des crêtes afin d'éviter les erreurs de mesure.

Le facteur de forme F correspond au rapport valeur efficace / valeur moyenne et joue un rôle important dans les appareils comportant un détecteur de valeur moyenne. Pour les signaux sinusoïdaux, le facteur de forme est 0,707 / 0,637 = 1,11

Il correspond à la différence de potentiel électrique qui existe entre deux points d'un circuit parcouru par un courant constant de 1 ampère lorsque la puissance dissipée entre ces deux points est égale à 1 watt.

On peut définir la résistance électrique d'un circuit comme étant la difficulté que présente ce circuit au passage du courant électrique.L'unité de résistance est l'OHM. Nous pouvons également déclarer que lorsque la longueur (L) d'un conducteur augmente, sa résistance grandit proportionnellement. De mème lorsque la longueur diminue, sa résistance diminue.Enfin, la loi de Pouillet nous donne la relation suivante

la loie de matthiessen démontre que plus la température d'un concucteur ohmique est importante et plus la résistance de celui ci augmente en utilisant la formule suivante : Rt = R0.(1+a.t)

Au niveau électronique, cela correspond à 2 effets différents : Le conducteur a des électrons de conduction (qui peuvent se déplacer dans le matériau) à température nulle : il peut donc toujours conduire le courant. En augmentant la température cependant, l'agitation thermique désorganise le matériau, les électrons ont de plus en plus de mal à se déplacer, la résistance du matériau augmente.

Cet effet de désorganisation du matériau existe aussi dans l'isolant, mais lui à température nulle n'a aucun électron de conduction... L'agitation thermique arrive à arracher quelques charges, l'augmentation de la température permet d'augmenter le nombre de charges, la résistivité du matériau diminue.

Les semi-conducteurs réagissent comme les isolants : l'effet le plus important est l'augmentation du nombre de porteurs, l'étude de la variation en température permet de faire la distinction entre un semi-conducteur et un (mauvais) conducteur qui peuvent avoir des résistivités du même ordre de grandeur.

La formule de Steinmetz permet de calculer approximativement les pertes par hystérésis dans un circuit magnétique : k * V * F * Bⁿ_m

La loi de Paschen, énoncée par le physicien allemand Friedrich Paschen en 1889,indique que l'apparition d'un arc électrique dans un gaz, à un certain champ électrique de claquage (dit champ disruptif), est une fonction généralement non linéaire du produit de la pression p du gaz par la distance d entre les électrodes divisé par la température "T" du gaz :

Courbe de Paschen, en abscisse le produit pression fois distance, en ordonnée la tension

La relation théorique de l'apparition de l'arc électrique entre deux électrodes planes et parallèles immergées dans un gaz, fonction de la pression et de la température de ce gaz et de la distance entre les électrodes, est décrite avec la courbe de Paschen. Le terme "p x d / T" est en fait proportionnel à la masse du gaz contenu entre les électrodes, car la tension dite "disruptive" (à partir de laquelle un claquage intervient) est directement reliée à cette masse de gaz dont l'ionisation est nécessaire pour obtenir la décharge électrique.

Cette relation indique qu'il existe toujours une tension électrique minimale pour une certaine distance entre les électrodes (champ disruptif minimal, qui est une tension électrique par unité de longueur (Volt/m) s'exprimant dans ce cas classiquement en kilovolt par millimètre) à une pression donnée, permettant au courant électrique de se décharger dans le gaz : cette valeur facilement démontrée par l'expérience est appelée le minimum de Paschen.

à la pression atmosphérique au niveau de la mer, l'air est un isolant disposant d'une tension de claquage élevée. Il n'y a pas assez d'électrons libres et leur libre parcours moyen est trop faible pour qu'ils accélèrent suffisamment entre deux collisions : leur énergie cinétique est insuffisante pour ioniser le gaz.

Mais plus la pression de l'air diminue et plus la décharge électrique survient à des tensions faibles, la courbe de Paschen atteint une valeur minimale appelé le minimum de Paschen (quelques torrs pour l'air, où la tension à appliquer est minimale à environ 330 volts, pour des distances très faibles de l'ordre du millimètre).

Un minimum crédible pour l'air est par exemple 350V au point d'abscisse 0.73 kPa*mm. Pour le SF6 (gaz utilisé dans les installations électriques) le minimum est pour 500V à 0.35 kPa*mm environ.

Par contre, si la pression continue de descendre sous ce minimum de Paschen alors la tension à fournir augmente à nouveau (la courbe de Paschen remonte). Le libre parcours moyen des électrons devient cette fois trop grand : il n'y a plus assez d'atomes sur leur chemin pour déclencher, par collisions avec ceux-ci, l'effet d'avalanche qui transforme le gaz en plasma.

En électromagnétisme, le théorème de Gauss permet de calculer le flux d'un champ électrique à travers une surface compte tenu de la répartition des charges.

Il est dû à Carl Friedrich Gauss.

Le flux du champ électrique à travers une surface S fermée est égal à la somme des charges contenues dans le volume V délimité par cette surface divisée par (la permittivité du vide).

La méthode de Boucherot permet, en régime sinusoïdal de tension et de courant, de calculer la puissance totale consommée par une installation électrique comportant plusieurs dipôles électriques de facteur de puissance divers, ainsi que l'intensité totale appelée.

Cette méthode mise au point par Paul Boucherot, permet de faire des calculs selon un formalisme de type vectoriel sans utiliser la représentation de Fresnel trop lourde lorsque l'on est en présence de nombreux dipôles.

Pour chaque dipôle I on calcule P_i et Q_i (P désigne la puissance active et Q la puissance réactive).L'installation consomme P_t = ΣP_i et Q_t = ΣQ_i.On en déduit S_t = √_{P²t + Q²t} d'où l'intensité totale I_t = S_t / U

Il est rare que ces installations de faibles puissances nécessitent de faire des calculs de facteurs de puissance. Cependant il est parfois utile de pouvoir calculer l'intensité totale absorbée.

La puissance active est soit connue, indiquée par la plaque signalétique du récepteur, soit obtenue à l'aide de la relation :
puissance active : P = U * I * Cosφ
puissance apparente : S = U * I
puissance réactive : Q = U * I * Sinφ

La méthode s'applique de la même manière mais on utilise les relations suivantes avec la racine de 3 qui vaut 1,732:
puissance active : P = √³ * U * I * Cosφ
puissance apparente : S = √³ * U * I
puissance réactive : Q = √³ * U * I * Sinφ

Dans le cas où le courant absorbé n'est pas sinusoïdal, le problème est plus complexe : même si le courant est en phase avec la tension, la puissance n'est pas égale au produit des valeurs efficaces

La tension, sinusoïdal, peut s'écrire
U(t) = U √2 * Cosωt
Le courant, non sinusoïdal, peut se décomposer en série, dite série de Fourier :
I(t) = I₁√2 * Cos (ωt + φ1) + I₂√2 * Cos (ωt + φ2) + etc.....
Le calcul de la puissance active donne comme résultat :
P = U * I * Cosφ1
D'autre part la puissance apparente peut s'écrire :
S = √_{P² + Q² + D²}
Avec les définitions des intermédiaires de calcul suivants :
la puissance réactive
Q = U * I₁ * Sinφ1
la puissance déformante
D² = U²₁ (I²₂ + I²₃ + I²_n) = U²₁ * I²_h
I₁ = la valeur efficace du courant fondamentale
I_h = la valeur efficace de l'ensemble des harmonique de rang supérieur a 1 du courant
φ1 : la valeur du déphasage du fondamental I₁(t)par rapport à la tension
Cosφ : le facteur de déplacement

Un pont de Wheatstone est un instrument de mesure inventé par Samuel Hunter Christie en 1833,puis amélioré et démocratisé par Charles Wheatstone en 1843. Ceci est utilisé pour mesurer une résistance électrique inconnue par équilibrage de deux branches d'un circuit en pont, avec une branche contenant le composant inconnu.

Considérons la figure ci-dessus. Le pont est constitué de deux résistances connues, R 1 et R 2, d'une résistance variable de précision, R 3 et d'un galvanomètre ou voltmètre sensible, V G.

Le potentiel au point de jonction entre R 1 et R 2 (noté D) est obtenu grâce au théorème de Millman et vaut V.R 2 / (R 1 + R2), où V est la différence de potentiel aux bornes de la pile. Si nous plaçons entre R 3 et la masse une résistance inconnue, R x, la tension au point de jonction entre R 3 et R x vaut V.R x / (R 3 + R x).

Ajustons R3 de façon à annuler le courant dans le galvanomètre; la différence de potentiel aux bornes de celui-ci est donc nulle. En égalant les deux tensions calculées ci-dessus, on trouve:

En pratique, le pont de Wheatstone comporte un ensemble de résistances calibrées, de façon à pouvoir mesurer une large gamme de valeurs de R x avec une seule résistance de précision; il suffit de changer le rapport R1 / R2.

Par ailleurs, la même technique peut être utilisée pour mesurer la valeur de condensateurs pont de Sauty) ou d'inductances On remplace la source de tension continue par une source de tension alternative et la résistance de précision par un condensateur ou une inductance de précision. à l'équilibre du pont (courant nul dans le galvanomètre), le rapport des impédances dans la branche réactive est égal au rapport des résistances.

Le pont de Wheatstone est également utilisé lors de la mise en oeuvre de jauges de déformation.

Une jauge de déformation est basée sur la propriété qu'ont certains matériaux de voir leur conductibilité varier lorsqu'ils sont soumis à des contraintes, pressions ou déformations piézorésistance aussi connues sous le nom de barrorécepteurs. Elle permet de fabriquer des capteurs de pression, accélération etc. Comme les variations de résistance sont trop faibles pour être directement mesurables, il est nécessaire de faire appel à un montage en pont de Wheatstone.

Alimenté par une source de tension le pont a, à l'équilibre, une tension V nulle, mais la variation de l'une ou l'autre des résistances fait apparaître une tension non nulle. Dans la pratique, plusieurs de ces résistances sont des jauges.

L'intérêt de ce montage est que deux résistances adjacentes agissent en sens opposé et deux résistances opposées agissent dans le même sens.

On peut donc réduire les variations parasites (comme la température) et avoir une meilleure précision.

Un capteur à quatre jauges permet d'avoir encore une meilleure précision qu'un capteur à une jauge. Dans la pratique, le nombre de jauges est souvent dicté par la géométrie de la pièce.

En magnétostatique le théorème d'Ampère permet de déterminer la valeur du champ magnétique grâce à la donnée des courants électriques. Ce théorème est une forme intégrale de l'équation de Maxwell-Ampère. Il a été découvert par André-Marie Ampère, et constitue l'équivalent magnétostatique du théorème de Gauss. Pour être appliqué analytiquement de manière simple, le théorème d'Ampère nécessite que le problème envisagé soit de symétrie élevée.

En régime quasi-statique ou permanent, dans le vide, le théorème d'Ampère énonce que la circulation, le long d'un circuit fermé, du champ magnétique engendré par une distribution de courant est égale à la somme algébrique des courants qui traversent la surface définie par le circuit orienté, multipliée par la perméabilité du vide (µ₀ = 4 π * 10^-7 H / m).

Par le théorème de Stokes, on obtient l'expression de la loi d'Ampère sous forme locale qui établit une relation entre le champ B^→ en un point de l'espace et la densité de courant J^→ en ce même point, ∇^→ ∧ B^→ = µ₀J^→

Le théorème de Poynting, énoncé par John Henry Poynting, concerne la conservation de l'énergie dans un champ électromagnétique. Il établit une relation entre énergie électromagnétique, effet Joule et le flux du vecteur de Poynting.

En termes informels, on peut dire que le flux du vecteur de Poynting à travers une surface fermée est égal à la somme de la variation d'énergie électromagnétique et de l'effet Joule dans le volume intérieur à la surface.

Le vecteur de Poynting, noté π , S, N, ou encore R, est un vecteur dont la direction indique, dans un milieu isotrope, la direction de propagation d'une onde électromagnétique et dont l'intensité vaut la densité de puissance véhiculée par cette onde. Le module de ce vecteur est donc une puissance par unité de surface, c'est-à-dire un flux d'énergie.

Une conséquence du théorème de Poynting est que la puissance électromagnétique traversant une surface est donnée par le flux du vecteur de Poynting à travers cette surface.

Le théorème de Nyquist-Shannon, nommé d'après Harry Nyquist et Claude Shannon, énonce que la fréquence d'échantillonnage d'un signal doit être égale ou supérieure au double de la fréquence maximale contenue dans ce signal, afin de convertir ce signal d'une forme continue à une forme discrète (discontinue dans le temps). Ce théorème est à la base de la conversion analogique-numérique des signaux.

La meilleure illustration de l'application de ce théorème est la détermination de la fréquence d'échantillonnage d'un CD audio, qui est de 44,1 kHz.

Si on veut utiliser un signal échantillonné, il faut être sûr que celui-ci contienne toute l'information du signal analogique d'origine. Il est souvent commode de considérer celui-ci comme une somme de sinusoïdes. Or il est intuitivement évident qu'une perte d'information se produit si le pas d'échantillonnage est trop grand par comparaison avec les périodes en cause, la fréquence d'échantillonnage étant trop faible par rapport aux fréquences considérées.

Ainsi, dans la somme x_n + y_n, il est impossible de distinguer ce qui appartient au signal de fréquence ƒ et à celui de fréquence 1 / T - ƒ. Ce résultat conduit à l'effet de repliement de spectre ou encore aliasing, qui indique que l'on prend une sinusoïde pour une autre alias.

Si la plus haute fréquence d'un signal est ƒ_M, la fréquence 1 / T - ƒ_M ne doit pas appartenir au spectre du signal, ce qui conduit à l'inégalité : 1 / T ≥ 2ƒ_M

Pour qu'un signal ne soit pas perturbé par l'échantillonnage, la fréquence d'échantillonnage doit être supérieure au double de la plus haute fréquence contenue dans le signal. Cette fréquence limite s'appelle la fréquence de Nyquist.

On peut interpréter le résultat précédent en considérant un signal transitoire x(t), donc muni d'une transformée de Fourier X(f).

Le rapprochement des deux résultats montre que le calcul de la transformée d'un signal échantillonné au pas T par la méthode des rectangles donne la somme de la transformée vraie et de toutes les translatées de celle-ci avec un pas égal à la fréquence d'échantillonnage 1 / T.

Toute l'information utile est contenue dans l'intervalle [-1 / (2T), 1 / (2T)].

Si les fréquences présentes dans le signal ne débordent pas de cet intervalle, c'est-à-dire si la fréquence d'échantillonnage est supérieure au double de la plus haute fréquence, on obtient la transformée vraie. Dans le cas contraire, les translatées voisines viennent se superposer. Ce phénomène est appelé recouvrement du spectre

Du fait de la symétrie, tout se passe comme si le spectre vrai était replié,l'énergie associée aux fréquences supérieures à la moitié de la fréquence d'échantillonnage est transférée en dessous de cette fréquence. Si on veut éviter le franglais on utilise en général le terme repliement de préférence à aliasing.

Ces résultats s'appliquent sans modification à un signal à variance finie.

Puisque la transformée X*(f) du signal correctement échantillonné contient, dans l'intervalle [-½T,½T], la transformée du signal d'origine x(t), on peut reconstituer celui-ci en calculant la transformée inverse, l'intégration étant bornée à cet intervalle.

Le théorème de Kennelly, ou transformation triangle-étoile, ou transformation Y-Δ, ou encore transformation T-∏, est une technique mathématique qui permet de simplifier l'étude de certains réseaux électriques.

Ce théorème, nommé ainsi en hommage à Arthur Edwin Kennelly, permet de passer d'une configuration triangle (ou Δ, ou ∏, selon la façon dont on dessine le schéma) à une configuration étoile (ou, de même, Y ou T). Le schéma ci-contre est dessiné sous la forme triangle-étoile, les schémas ci-dessous sous la forme T-∏.

Ce théorème est parfois utilisé en électrotechnique ou en électronique de puissance afin de simplifer des systèmes triphasés.

Le théorème de Millman est une forme particulière de la loi des noeuds exprimée en termes de potentiel. Il est ainsi nommé en l'honneur de l'électronicien américain Jacob Millman.

Dans un réseau électrique de branches en parallèle, comprenant chacune un générateur de tension parfait en série avec un élément linéaire, la tension aux bornes des branches est égale à la somme des forces électromotrices respectivement multipliées par l'admittance de la branche, le tout divisé par la somme des admittances.

En électricité, le Théorème de Tellegen est une conséquence directe des lois de Kirchhoff qui traduit en particulier la conservation de l'énergie dans un circuit électrique isolé. Ce théorème doit son nom à Bernard Tellegen, un chercheur néerlandais à qui on doit notamment l'invention de la pentode et qui le formula pour la première fois dans une publication de 1952.

Si un circuit électrique quelconque possède N branches, individuellement soumises à une tension u_k et parcourues par un courant i_kmais respectant toutes ensemble la même convention générateur ou récepteur, alors:

La formulation de ce théorème permet de constater qu'il ne dépend pas de l'aspect linéaire et de la constitution matérielle des circuits qui l'utilisent ou, plus généralement, de la relation de dépendance entre la tension et le courant dans chacune de leurs branches. En pratique, avec un circuit donné, il suffit juste que les deux répartitions considérées, des courants d'une part et des tensions d'autre part, qu'elles soient liées entre elles ou non, obéissent respectivement à la loi des noeuds et à la loi des mailles pour y être assuré de l'applicabilité du théorème. Plus précisément, avec une même topologie de circuit où les lois de Kirchhoff sont généralement respectées, s'il existe deux situations possibles où les courants et les tensions se répartissent différemment alors on a, pour la première:

D'un point de vue physique, indépendamment du contenu d'un circuit électrique, ce théorème indique qu'un circuit respectant les lois de Kirchhoff possède un bilan de puissance global qui est nul. Ceci n'est que la traduction de l'assimilation du circuit électrique à un système thermodynamique isolé.

D'un point de vue mathématique, ce théorème montre que les sous-espaces vectoriels V_i et V_u constitués de tous les vecteurs qui satisfont les équations de Kirchhoff, pour respectivement les courants et les tensions, sont orthogonaux dans R_n

La validité de ce théorème est déjà simple à établir, grâce à la loi des mailles, pour un circuit ne contenant qu'une maille. Lorsque le circuit est plus complexe, c'est-à-dire s'il est constitué de plusieurs mailles, il suffit de considérer que ce montage n'est que l'agglomérat de plusieurs circuits à une seule maille pour étendre sa validité. Dans cette dernière étape, la loi des noeuds sert alors à décomposer les courants du circuit entier en ceux de chacune des mailles prises individuellement.

De même on peut remplacer tout réseau linéaire, ne comportant pas de sources commandées, pris entre deux de ses bornes par une source de courant I0 en parallèle avec une résistance R0.L'intensité I0 est égale au courant de court-circuit, les deux bornes étant reliées par un conducteur parfait. La résistance R0 est celle du circuit vu des deux bornes lorsque toutes les sources sont éteintes.

L'application respective des théorèmes de Thévenin et Norton permet de montrer l'équivalence de deux circuits suivants

Un réseau linéaire, ne comprenant que des sources indépendantes de tension, de courant et des résistances,pris entre deux bornes se comporte comme un générateur de tension E0 en série avec une résistance R0. La f.e.m. E0 du générateur équivalent est égale à la tension existant entre les deux bornes considérées lorsque le réseau est en circuit ouvert. La résistance R0 est celle du circuit vu des deux bornes lorsque toutes les sources sont éteintes.

La loi des mailles exprime le fait que lorsque une charge parcourt un circuit fermé,l'énergie qu'elle perd en raversant une partie du circuit est égale à l'énergie qu'elle gagne dans l'autre partie.Ainsi:

Pour cela, il faut choisir arbitrairement un sens de parcours de la maille et convenir que les tensions dont la flèche pointe dans le sens du parcours sont comptées comme positives et les autres comme négatives.

NOTE : Une maille est constituée de tensions formant un parcours fermé. Chaque tension est présente d'un point du parcours à un autre sans qu'il y ait nécessairement un courant qui circule entre eux.

La loi des noeuds exprime la conservation de la charge qui signifie que la somme des courants sortant d'un noeud est égale à la somme des courants entrant. Autrement dit:

Pour cela, il faut choisir un signe pour les courants entrant et le signe contraire pour les courants sortant. En général, on choisit le signe positif pour les courants entrants.

Le röntgen (symbole R) est une ancienne unité cgs permettant de quantifier l'exposition aux rayonnements ionisants gamma, originellement définie comme la radiation induisant une unité de charge électrostatique dans un centimètre cube d'air sec à pression et température normales. Il est nommé en l'honneur du physicien allemand Wilhelm Röntgen, découvreur des rayons X.

Il a été supplanté par le coulomb par kilogramme (C/kg).

La dose naturelle d'arrière-plan rayons cosmiques, surtout est d'environ 10 µR par heure ,elle augmente avec l'altitude.

Le röntgen n'est pas une unité de dose mais d'exposition. Le röntgen exprime la capacité d'ionisation des rayons X ou y dans l'air et correspond à la formation de 2,1×10⁹ paires d'ions dans 1cm³ d'air, ce qui conduit à une dose absorbée de 83 ergs par gramme.

Le rayleigh est une unité d'intensité lumineuse de l'ancien Système CGS, de symbole R, il correspond à la brillance d'une source émettant dans toutes les directions un million de photons lumineux par seconde par centimètre carré.

Ainsi, 1 R = 795 774 716 photons/(m².s.sr).

Le nom de rayleigh lui a été attribué en 1956, en hommage au physicien britannique John William Strutt Rayleigh, cette unité a été utilisée en astronomie et en physique pour mesurer la brillance, plus particulièrement dans le cas d'une source monochromatique.

unité de mesure de l'intensité du signal éléctrique du système international, équivaut à 1 Coulomb par seconde, soit environ 6,28x10 charge élémentaire,symbole A

la loi d'ohm est une règle permettant de relier l'intensité traversant un dipole et la tension mesurer a ces bornes,symbole Z en AC et R en DC

L'oersted (symbole Oe) est l'unité CGS électromagnétique à trois dimensions d'excitation magnétique ou de champ magnétique.

L'oersted, nommé ainsi en l'honneur de Hans Christian oersted, ne peut pas être comparé strictement à l'unité correspondante du système international (SI), l'ampère par mètre, car le SI est à quatre dimensions lorsqu'on se limite aux grandeurs mécaniques et électriques. Cela dit, l'oersted correspond à 10³ / 4 π A. m^-1 ≈ 79,577471545947 A. m^-1.

le coulomb est une unité de charge éléctrique dans le système international, ces une unité dérivée ,ces la quantité d'éléctricité traversant une section d'un conducteur parcouru par une intensité de 1A pendant 1 seconde,symbole=C

le tesla est l'unité dérivée d'induction magnétiue du système international qui répartit uniformément sur une surface de 1 mètre carré, produit une induction magnétique de 1 weber,symbole = T

le weber est l'unité de mesure du flux d'induction magnétique du système internationnale,symbole = WB

le hertz est l'unité de fréquence éléctrique du système international, elle est équivalente à une oscillation par seconde,symbole=Hz

le farad est l'unité de capacité éléctrique du système internationale, ces la capacité d'un condensateur éléctrique entre les armatures duquel apparait une différence de potenciel de 1 volt lorsque il est chargé de 1 coulomb,symbole = F

le lumen est l'unité de flux lumineux dérivée du système international, 1 lumen correspond au flux émis dans un angle solide de 1 stéradian par une source ponctuel uniforme située au sommet de l'angle solide dont l'intensité vaut 1 candela,symbole = Ln

le candela est l'unité de l'intensité lumineuse dérivée du système international, le candela est l'intensité lumineuse dans une direction donnée d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540X10exposant12 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1 / 683 watt par stéradian,symbole = CD

diférence de potenciel éléctrique capable de faire circuler du courant éléctrique dans un circuit

le joule est la quantité de chaleur dégager pendant une seconde par une résistance de un ohm traverser par une intensité de un ampère

La loi de Planck définit la distribution de luminance énergétique monochromatique du rayonnement thermique du corps noir en fonction de la température thermodynamique.

où c est la vitesse de la lumière dans le vide, h est la constante de Planck et k_b est la constante de Boltzmann.

avec λ_maxen mètres et T en kelvins. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la température et de la longueur d'onde du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule forme de son spectre et de la position de son maximum.

D'après la loi de Stefan-Boltzmann, la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique M^o(T) (en W m^-2) émis par le corps noir varie en fonction de la température absolue T (exprimée en kelvin) selon la formule : M° (T) = σ T ⁴

où s est la constante de Stefan-Boltzmann qui vaut environ 5,67.10^-8 Wm^-2K^-4.

La loi de Nernst-Einstein est une loi qui intervient dans la migration des espèces dans les solides cristallins, lorsque les espèces sont soumises à une force. Par espèces, on entend défauts cristallins.

Cette loi permet de calculer la vitesse de migration des espèces en fonction de l'intensité de la force et du coefficient de diffusion de l'espèce dans le cristal.

En l'absence de force, les défauts migrent aléatoirement, par sauts d'un site à un site voisin. Ces sauts sont possibles grâce à l'agitation thermique.

Par unité de temps, une espèce a une probabilité Γ_i de faire un saut vers un site i voisin. La vitesse moyenne des particules est nulle, la moyenne quadratique des déplacements <X²> durant un temps t est non nulle et on a : < X²> = t * ∑₁ⁿ Γ_i * δξ_i.

si δξ_i est la longueur algébrique positive ou négative selon la direction de référence du saut i.

Lorsque l'espèce est soumise à une force, cela rompt la symétrie des sauts, les probabilités de deux sauts opposés ne sont plus égales. Pour simplifier, on ne considère qu'une seule espèce et un mouvement dans une direction donnée. Si Γ₊ est la probabilité que la particule se déplace d'une longueur +δx par unité de temps et Γ_- la probabilité qu'elle se déplace d'une longueur -δx, alors le parcours moyen <X> après un temps t vaut : <X> = t * (Γ₊ - Γ_-), ce qui permet de définir la vitesse moyenne v : v = <X> / t = (Γ₊ - Γ_-) * δx.

Ce mouvement sous l'effet d'une force crée un gradient de concentration. Or, la diffusion aléatoire tend à niveler les concentrations et donc s'oppose à la migration forcée.

Si l'on attend suffisamment longtemps, on atteint un régime stationnaire : les flux j ₁ et j ₂ se compensent, on a un gradient de concentration constant. On a donc j = 0, soit, si c^∞(x) est cette concentration constante : v * c∞ = D * ∂c∞ / ∂x, supposons maintenant que la force soit conservative. Elle dérive donc d'un potentiel η : F = - ∂η / ∂x, à l'équilibre dynamique, les particules sont réparties suivant une statistique de Maxwell-Boltzmann : C∞(x) = c₀ * exp (-η / kT), où k est la constante de Boltzmann et T est la température absolue. En introduisant ceci dans l'équation précédente, on obtient : v * c₀ * e^{-η / kT} = - D / kT * ∂η / ∂x * c₀ * e ^{-η / kT}, ce qui nous donne la loi de Nernst-Einstein : v = DF / kT.

Cette loi ressemble à une loi de frottement fluide. Lors d'un mouvement à faible vitesse dans un fluide non turbulent, on peut estimer que la force de frottement est proportionnelle à la vitesse et donc que l'on atteint un régime stationnaire où la vitesse est proportionnelle à la force : v = B * F, où B est la mobilité de l'espèce.

La loi de Nernst-Einstein nous donne donc : B = D / kT , d'où l'on déduit la loi d'Einstein : D = B * kT.

la chaleur massique symboliser par la lettre C est le coéfficient permettant de calculer le temps nécessaire et la puisance requise pour élever de 1° centigrade 1 gramme de matière quelconque

a perméabilité magnétique est la capacité d'un corps à modifier un champ magnétique, cette valeur dépend ainsi du milieu dans lequel il évolue, le champ magnétique varie linéairement avec l'excitation du champ magnétique

L'effet de pointe, aussi appelé pouvoir des pointes, est un phénomène physique expliquant l'influence d'un objet métallique pointu sur le champ électrique environnant. Les applications typiques de ce phénomène sont les paratonnerres.

Finalement, nous obtenons que le champ électrique au voisinage de la petite boule sera deux fois plus important qu'au voisinage de la grosse boule. Si on considère une pointe comme une boule dont le diamètre est petit, on obtient un champ électrique dont la valeur tend vers l'infini à son voisinage. Ce champ électrique très important va contribuer à l'ionisation de l'air et ainsi l'amorçage d'un éventuel arc électrique.

Ce phénomène est très présent dans la vie quotidienne : il est, par exemple, à l'origine des feux de Saint-Elme et permet d'expliquer pourquoi la foudre tombe le plus souvent sur des objets pointus (clocher, arbre, sommet d'un parapluie et bien sûr paratonnerre).

Sous l'action du champ électrique intense à l'extrémité de la pointe, des électrons du métal peuvent être émis (régime d'émission de champ par effet tunnel). C'est l'effet Fowler-Nordheim.

L'effet de pointe explique pourquoi on prend le courant en touchant une voiture : en particulier par frottement sur l'air, la carcasse métallique de la voiture est portée à un potentiel non nul, et comme elle n'est en général pas directement reliée à la terre (les pneus ne sont pas conducteurs), elle conserve ce potentiel, jusqu'à ce qu'une personne en approche les doigts, ceux-ci formant des pointes, les charges s'y accumulent et un arc électrique transitoire se forme entre la voiture et les doigts. Il suffirait de toucher d'abord la voiture avec le plat de la main pour la décharger sans que le champ électrique soit suffisant pour créer une étincelle et éviter ce désagrément.

L'effet Meissner résulte de l'expulsion des champs magnétiques par un matériau supraconducteur.

L'effet Meissner est l'exclusion totale de tout flux magnétique de l'intérieur d'un supraconducteur. Il a été découvert par Walther Meissner et Robert Ochsenfeld en 1933 et est souvent appelé Diamagnétisme parfait ou l'effet Meissner-Ochsenfeld L'effet Meissner est l'une des propriétés définissant la supraconductivité et sa découverte a permis d'établir que l'apparition de la superconductivité est une transition de phase. L'exclusion du flux magnétique est due à des courants électriques d'écrantage qui circulent à la surface du supraconducteur et qui génèrent un champ magnétique qui annule exactement le champ appliqué. Ces courants d'écrantage apparaissent quand un matériau supraconducteur est soumis à un champ magnétique. En effet, si l'on refroidit un matériau supraconducteur en présence d'un champ magnétique, le champ est expulsé au moment de la transition supraconductrice! Tandis qu'un matériau hypothétique présentant seulement la propriété de résistance nulle maintiendrait l'intensité (et le sens) du champ magnétique, qu'il aurait possédé lors de la transition, constante en son sein tant que cette propriété se maintiendrait. L'effet Meissner est donc une propriété des supraconducteurs qui est distincte de la conductivité infinie. En fait, l'effet Meissner ou diamagnétisme parfait est la propriété caractéristique principale d'un supraconducteur. Mais, cela ne peut se comprendre seulement par le fait que la résistance électrique d'un supraconducteur est nulle: les courants de Foucault induits par les mouvements ultérieurs du matériau dans le champ magnétique, ne sont pas atténués. F. London a pu décrire l'effet Meissner en postulant que dans un supraconducteur il existe un courant proportionnel au potentiel vecteur électromagnétique Cette équation n'est pas invariante de jauge, il faut donc préciser qu'on considère la jauge de Coulomb.En utilisant l'équation de Maxwell-Ampère où dans le cas d'un milieu supraconducteur s'étendant dans le demi-espace x 0. La longueur ? est la longueur de pénétration du champ magnétique. Cette équation montre que les champs magnétiques ne pénètrent que la surface des supraconducteurs. Une autre conséquence de l'effet Meissner est puisque les courants électriques (du supraconducteur) génèrent des champs magnétiques tels qu'ils annulent le champ externe, ses courants électriques s'écoulent essentiellement dans sa surface immédiate. L'équation de London peut se déduire de la Théorie de Ginzburg-Landau

En physique,l'effet Josephson se manifeste par l'apparition d'un courant entre deux matériaux supraconducteurs séparés par une couche faite d'un matériau isolant ou métallique non-supraconducteur.

Dans le premier cas, on parle de jonction Josephson S-I-S (supraconducteur-isolant-supraconducteur) et dans le second de jonction S-M-S.

On distingue de plus deux types d'effet Josephson ,l'effet josephson continu (D.C. Josephson effect en anglais) et l'effet Josephson alternatif (A.C. Josephson effect).Ces deux effets ont été prédits par Brian David Josephson en 1962 à partir de la théorie BCS.Ces travaux lui ont valu le prix Nobel de physique en 1973,avec Leo Esaki et Ivar Giaever.

Bien que les paires de Cooper ne puissent pas exister dans un isolant ou un métal non-supraconducteur, si la couche qui sépare les deux supraconducteurs est suffisamment mince, elles peuvent la traverser par l'effet tunnel et garder leur cohérence de phase. C'est la persistance de cette cohérence de phase qui donne lieu à l'effet Josephson.

à cause de l'effet tunnel des paires de Cooper, le courant supraconducteur à travers la barrière séparant les supraconducteurs est:

où I c est un courant caractéristique de la jonction et f1,2 sont les phases supraconductrices des deux supraconducteurs.

D'autre part, la phase supraconductrice étant canoniquement conjuguée avec le nombre de particules, elle obéit à l'équation du mouvement:

où e est la charge de l'électron et V 1- V 2 est la différence de potentiel existant entre les deux supraconducteurs. Il en résulte que:

Autrement dit, l'application d'une différence de potentiel entraîne des oscillations du courant supraconducteur à une pulsation

L'effet Josephson alternatif fournit ainsi un moyen de mesurer le rapport e / h ou de relier les standards du Volt et de la Seconde

L'équation du paragraphe ci-dessus, liant le courant à la différence de tension appliquée à la jonction, peut tout à fait s'écrire à tension nulle. On obtient alors un courant continu Ic caractéristique de la jonction et appelé "courant critique". Dit autrement, une jonction soumise à une différence de tension nulle est le siège d'un courant continu de paires de Cooper.

L'effet Josephson continu s'observe souvent en appliquant un champ magnétique à une jonction Josephson. Le champ magnétique provoque un déphasage entre les paires de Cooper qui traversent la jonction d'une manière analogue à l'effet Aharonov-Bohm.Ce déphasage peut produire des interférences destructives entre les paires de Cooper, ce qui entraîne une réduction du courant maximal pouvant traverser la jonction. Si F est le flux magnétique à travers la jonction, on a la relation:

Les jonctions Josephson, par leur propriétés physiques, constituent un dispositif de choix pour plusieurs domaines d'application:

Dans le dessin A, une charge négative apparait à la bordure haute de l'élément (couleur bleue) et une charge positive à sa bordure basse (couleur rouge). En B et C, l'inversion du sens du courant ou de celui du champ magnétique provoque l'inversion de cette polarisation. En D, la double inversion du courant électrique et du champ magnétique donnent à l'élément la même polarisation qu'en A.

L'effet Hall dit classique a été découvert en 1879 par Edwin Herbert Hall : un courant électrique traversant un matériau baignant dans un champ magnétique engendre une tension perpendiculaire à ceux-ci.

Sous certaines conditions, cette tension croît par paliers, effet caractéristique de la physique quantique, c'est l'effet Hall quantique entier ou l'effet Hall quantique fractionnaire.

Lorsqu'un courant traverse un barreau en matériau semi-conducteur ou conducteur et si un champ magnétique d'induction B est appliqué perpendiculairement au sens de passage du courant, une tension, appelée tension Hall, proportionnelle au champ magnétique et au courant apparaît sur les faces latérales du barreau.

Cette tension est proportionnelle à la vitesse de déplacement des porteurs de charge qui est considérablement plus grande dans les matériaux semi-conducteurs que dans les conducteurs métalliques.

Un champ magnétique agit sur les charges en mouvement. Le courant qui traverse le matériau conducteur est produit par des charges ,les électrons libres qui se déplacent avec une vitesse que l'on notera V^→.

Ces électrons sont donc soumis à une force F ^→ = -e.v ^→ ∧ B ^→ force de Lorentz, où -e correspond à la charge d'un électron. Il en découle un déplacement d'électrons et une concentration de charges négatives sur l'un des côtés du matériau ainsi qu'un déficit de charges négatives du côté opposé. Cette distribution de charge donne naissance à la tension Hall V_hallainsi qu'à un champ électrique E_H.

Ce champ électrique est responsable d'une force électrique qui agit sur les électrons : F ^→_e = -e.E ^→_H force de Coulomb. L'équilibre est atteint lorsque la somme des deux forces est nulle ,deuxième loi de Newton.

L'effet Hall est parfois utilisé dans le domaine des satellites artificiels, plus précisément dans la conception des propulseurs de ces satellites.

L'effet kirk est un effet parasite du transistor bipolaire qui consiste en l'élargissement de la zone de base au détriment de la zone collecteur suite à une forte densité de porteur majoritaire injectée de la base vers le collecteur. Cet effet a été découvert en 1962, par C.T Kirk, suite à ses travaux au MIT.

Cet effet est rencontré dans le mode de fonctionnement normal du transistor, au niveau de la jonction base collecteur polarisée en inverse.

Lié à une injection de porteurs majoritaires vers le collecteur, l'effet kirk se rencontre dans des situations de forte injection. A un seuil d'injection de porteurs supérieur au dopage de la zone collecteur, nous allons observer un effacement progressif de la zone de charge d'espace entre base et collecteur. On parle ainsi d'élargissement de la zone de base ω_B.

Cet élargissement de la zone de base conduit ainsi à une diminution du gain du transistor β = 2 * (^lnB / ω_B)²

Limiter l'effet Kirk dans les structures bipolaires conduit en première approche à augmenter le dopage du collecteur. Cette solution va engendrer une augmentation de la capacité base collecteur (^CBC). On aura alors un abaissement de la rapidité de commutation et une diminution de la tension de claquage admise à la jonction base collecteur.

Ainsi, les transistors bipolaires en technologie RF (Radiofréquence) et électronique de puissance seront notamment affectés. Un compromis est donc nécessaire entre gain du transistor et tenue en tension et / ou rapidité de commutation.

L'effet Early est un phénomène physique qui se manifeste dans la région de fonctionnement linéaire d'un transistor bipolaire. Cet effet a été découvert en 1952 par James M. Early.

Evolution du courant du collecteur d'un transistor bipolaire en fonction de la tension collecteur-émetteur pour différentes valeurs du courant de base.

Théoriquement, dans sa zone de fonctionnement linéaire, le courant de collecteur I_c d'un transistor bipolaire ne devrait pas être influencé par la tension collecteur-émetteur V_ce. En réalité, la hausse de cette tension (V_ce) modifie légèrement le courant de collecteur. C'est ce qu'on appelle l'effet Early. Lorsque le courant de base I_b est faible, l'effet se fait moins ressentir. Par contre, plus le courant de base est grand, plus l'effet Early se manifeste.

Le transistor bipolaire étant par essence un amplificateur de courant : un courant de base induit un courant de collecteur en fonction du gain propre au transistor. Une augmentation de la différence de potentiel présente entre le collecteur et l'émetteur a pour effet de modifier légèrement l'épaisseur de la base et donc, pour un même courant de base, d'augmenter légèrement le courant de collecteur.

On nomme Effet Miller l'influence du gain d'un amplificateur de tension inverseur sur ses propres caractéristiques d'entrée. Dans le cas d'un amplificateur non-inverseur, le même effet conduit à la génération d'impédances négatives.

Pour l'explication, on ne considère que le courant I_M circulant dans la résistance de Miller.

Le montage est un amplificateur inverseur de gain A_v = -R2 / R1. Le courant circulant dans la résistance de Miller est : I_m = {V_e - [V_e * (-R2 / R1)]} / R_M soit 1M = V_e * (1 - A_v) / R_M

La résistance équivalente vue de la source Ve est : R_eq = V_e / I_M = R_M / (1 - A_v).

La résistance Rm vue de la source Ve apparaît donc comme ayant une valeur 1 - A_v fois plus faible.

La même démonstration est applicable à une capacité placée entre l'entrée et la sortie, avec pour résultat de multiplier sa valeur par 1 - A_v.

Cet effet explique entre autres l'augmentation de la capacité d'entrée d'un étage amplificateur inverseur due à la capacité base-collecteur dans le cas d'un transistor bipolaire en émetteur commun, grille-drain pour un transistor à effet de champ en source commune ou grille-anode pour un tube à vide en cathode commune.

L'effet Miller a pour première conséquence une réduction des impédances d'entrée des montages électroniques. La seconde conséquence induite est une réduction de la bande passante des amplificateurs inverseurs très sensible en haute fréquence et la génération de déphasages nuisibles à la stabilité du montage.

L'effet Miller trouve cependant des applications parfois insoupçonnées bien que directement induites notamment dans la réalisation de filtres actifs en permettant la réalisation de capacités variables de plusieurs micro-farads ou d'inductances ultra-légères de plusieurs Henrys.

C'est également l'effet Miller qui a permis de fixer de manière fiable le produit Gain.bande des amplificateurs opérationnels depuis l'avènement du µA741.

L'effet Thomson, découvert par le baron Kelvin William Thomson en 1851, décrit la relation entre un courant électrique ou une tension électrique et un flux thermique au sein d'un matériau conducteur.

Thomson montra en 1851 que les effets Seebeck et Peltier sont liés : un matériau soumis à une tension électrique et parcouru par un courant électrique échange de la chaleur avec le milieu extérieur. Réciproquement, un courant électrique est engendré par un matériau soumis à un gradient thermique et parcouru par un flux de chaleur. La différence fondamentale entre les effets Seebeck et Peltier et l'effet Thomson est que ce dernier existe pour un seul matériau et ne nécessite pas la présence d'une jonction.

Il existe également un terme dû à l'effet Joule Q = ρ^j² avec ρ la résistivité électrique et J la densité de courant, mais dQ(Joule) / dx est nul si le matériau est homogène (ρ indépendant de x).

Au vu de cette dernière relation, il est clair que l'effet Thomson ne sera présent que dans des matériaux pour lesquels le coefficient Seebeck dépend significativement de la température. En effet si S est indépendant de la température, alors dS / dΤ = 0. Ainsi par exemple l'effet Thomson est négligeable dans le plomb, pour lequel le coefficient Seebeck est presque indépendant de la température.

L'effet Peltier aussi appelé effet thermoélectrique est un phénomène physique de déplacement de chaleur en présence d'un courant électrique. L'effet se produit dans des matériaux conducteurs de natures différentes liés par des jonctions. L'une des jonctions se refroidit alors légèrement, pendant que l'autre se réchauffe. Cet effet a été découvert en 1834 par le physicien Jean-Charles Peltier.

Deux matériaux conducteurs de natures différentes a et b sont reliés par deux jonctions en X et W. Dans le cas de l'effet Peltier, un courant électrique I est imposé au circuit, en plaçant par exemple une source de courant électrique entre Y et Z, ce qui entraîne une libération de chaleur Q à une jonction et une absorption de chaleur à l'autre jonction. Le coefficient Peltier relatif aux matériaux a et b.

Si un courant imposé dans le sens Y→W→X→Z entraîne une libération de chaleur en W et une absorption en X, alors Π_ab est positif.

L'effet Peltier est lié au transport d'entropie par les porteurs de charge au sein du matériau. Ainsi lorsqu'il y a dans le schéma de principe ci-dessus une libération de chaleur en X et une absorption en W, cela est dû au fait que les électrons ou les trous gagnent de l'entropie en passant du matériau b au matériau a en W, tandis que réciproquement ils reperdent de l'entropie en passant du matériau a au matériau b en X.

L'effet Peltier est utilisé comme technique de réfrigération. Elle est utilisée dans des domaines où une grande précision et fiabilité sont demandés : recherche, spatial, militaire… Ou dans des applications plus courantes comme les glacières.

On peut noter que le phénomène inverse existe : une différence de température entre les deux jonctions W et X peut induire une différence de potentiel électrique, c'est l'effet Seebeck.

Lord Kelvin a montré que les effets Peltier et Seebeck sont liés.

L'effet réciproque permet d'induire un courant électrique lors d'un déplacement de chaleur sur cet assemblage puisque la conduction thermique ne se produira pas à la même vitesse entre les deux conducteurs, les porteurs de charge qui sont aussi les porteurs d'énergie thermique se déplaçant plus vite dans une direction plutôt qu'une autre, ce qui induit une différence de charge suffisant pour induire une différence de potentiel permettant d'alimenter un courant électrique. Cela permet d'en faire une pile électrique alimentée par une source de chaleur même très faible comme la chaleur corporelle humaine, mais suffisante pour allumer une lampe de poche.

Mais des applications industrielles existent également permettant de récupérer dans des générateurs thermoélectriques une partie de la chaleur résiduelle dans les centrales électriques ou dans les tours de refroidissement de vapeur des centrales nucléaires pour produire de l'énergie électrique supplémentaire, alors que la pression de vapeur n'est pas suffisante pour alimenter mécaniquement des turbines génératrices. Cependant la récupération de cette chaleur est plus efficace dans les eaux encore suffisamment chaudes de condensation de la vapeur.

Cependant le procédé est beaucoup moins efficace qu'avec les turbines thermomécaniques car les diélectriques ont une impédance de sortie élevée et pour des courants générés importants, une grande partie de l'énergie produite sera dissipée à nouveau sous forme de chaleur par effet Joule. Pourtant le procédé permet des utilisations courantes de telles génératrices thermoélectriques afin de produire des courants très faibles et ils sont alors utilisés comme capteurs de mesure de température de grande précision, reliés à des amplificateurs de puissance permettant de réduire quasiment à zéro le courant généré pour ne mesurer pratiquement que la tension induite. De tels capteurs sont utilisés par exemple au sein des composants électroniques gourmands en énergie comme les microprocesseurs, afin de réguler rapidement leur température par rétroaction dynamique sur leur fréquence de fonctionnement.

L'effet Seebeck est un effet thermoélectrique, découvert par le physicien allemand Thomas Johann Seebeck en 1821. Celui-ci remarqua que l'aiguille d'une boussole est déviée lorsqu'elle est placée entre deux conducteurs de natures différentes et dont les jonctions ne sont pas à la même température T.

Il expliqua ce phénomène par l'apparition d'un champ magnétique et crut ainsi fournir une explication à l'existence du champ magnétique terrestre. Ce n'est que bien plus tard que fut comprise l'origine électrique du phénomène : une différence de potentiel apparaît à la jonction de deux matériaux soumis à une différence de température. L'utilisation la plus connue de l'effet Seebeck est la mesure de température à l'aide de thermocouples. Cet effet est également à la base de la génération d'électricité par effet thermoélectrique.

La figure ci-contre montre le circuit thermoélectrique de base. Deux matériaux conducteurs de natures différentes a et b sont reliés par deux jonctions situées aux points X et W. Dans le cas de l'effet Seebeck, une différence de température dT est appliquée entre W et X, ce qui entraîne l'apparition d'une différence de potentiel dV entre Y et Z.

Dans la pratique, le coefficient Seebeck ne peut être mesuré que pour un couple de matériaux. Il est donc nécessaire de disposer d'une référence. Ceci est rendu possible par la propriété des matériaux supraconducteurs d'avoir un coefficient Seebeck S nul. En effet, l'effet Seebeck est lié au transport d'entropie par les porteurs de charge au sein du matériau, or ils ne transportent pas d'entropie dans l'état supraconducteur. Historiquement, la valeur de S_ab mesurée jusqu'à la température critique de Nb₃Sn pour un couple Pb-Nb₃Sn permit d'obtenir S_Pb jusqu'à 18K. La mesure de l'effet Thomson jusqu'à la température ambiante permit ensuite d'obtenir S_Pb sur toute la gamme de température, ce qui fit du plomb un matériau de référence.

Le principe de la détermination du coefficient Seebeck repose sur la détermination d'une différence de potentiel induite par une différence de température connue.

Un échantillon dont le coefficient Seebeck est inconnu S_inconnu est fixé entre un bain thermique à la température T, qui évacue de la chaleur et une chaufferette à la température T+dT qui fournit de la chaleur à l'échantillon. Celui-ci est donc soumis à un gradient de température et une différence de potentiel apparaît. Deux thermocouples de même nature, généralement un alliage or+fer, du chromel ou du constantan, dont le coefficient Seebeck est connu S_ref sont fixés sur l'échantillon aux points a et b. Ces thermocouples permettent à la fois de mesurer les potentiels V_a et V_b et les températures T_a et T_b. Le coefficient Seebeck du matériau est alors obtenu par la relation : S_inconnu = S_ref - ( V_a - V_b ) / ( T_a - T_b )

La table ci-dessous n'est valable que pour les composés purs non dopés dans leur structure cristalline normale. Elle prend comme métal de référence le Hafnium, qui est un des meilleurs conducteurs existants à température ambiante 300K et dont le coefficient de Seebeck est alors fixé à zéro, même s'il est difficile à produire très pur, il reste souvent significativement dopé au zirconium.

Il est possible de produire des matériaux thermoélectriques, qui convertissent de la chaleur en thermoélectricité sans pièces mécaniques ni mouvement. Mais jusqu'à récemment, le potentiel de production électrique était si faible qu'il n'était pas considéré comme rentable à grande échelle ou pour des productions importantes. Il était réservé aux coûteuses piles atomiques des sondes spatiales, ou alimente de petits moteurs silencieux, par exemple de mini-réfrigérateurs de caves à vin qui génèrent du froid à partir d'une tension électrique, en suivant le principe inverse.

En 2015, les résultats de travaux de recherche d'universitaires italiens et suisses, menés à Gênes, Genève et Cagliari en collaboration avec des instituts de recherches italiens ont été publiés par la revue Nature Communications. Ils laissent entrevoir de rendements bien plus importants grâce à l'utilisation de certains oxydes présentant de très bons coefficients de conversion énergétique et qui sont en outre résistants à la chaleur et non toxiques. De tests ont permis d'obtenir des valeurs de thermoélectricité record, à basses températures. Dans le futur, des machines thermiques, moteurs de voitures ou processeurs d'ordinateurs pourraient convertir la chaleur qu'ils dissipent et gaspillent en électricité. Parmi les substances testées qui doivent aussi présenter certaines caractéristiques en termes de conductivité thermique et conductivité électrique figurent aussi les chalcogénures et oxydes de molybdène et surtout deux oxydes LaAlO3 et SrTiO3 .

Courant d'emploi I_B : il s'agit du courant nominal ou maximal de la charge.

Courant nominal du dispositif de protection In : est le calibre en Ampères de la cartouche fusible.

Courant admissible dans la canalisation Iz : il s'agit de l'intensité maximale autorisée dans la ligne.

Courant assigné In : est la valeur maximale du courant permanent que peut supporter un disjoncteur équipé d'un déclencheur à une température ambiante précisé par le constructeur, en respectant les limites d'échauffement prescrites.

Courant de réglage Ir : est le courant maximal que peut supporter le disjoncteur, sans déclenchement. Cette valeur doit être supérieure au courant d'emploi Ib et inférieure au courant admissible dans la canalisation Iz. Les déclencheurs thermiques sont en général réglables de 0,7 à 1 fois In alors qu'en technologie électronique les plages sont généralement plus larges (couramment de 0,4 à 1 fois In).

Courant de fonctionnement Im : courant qui provoque le déclenchement pour les fortes surintensités. Il peut être fixe ou réglable et peut varier entre 1,5 In et 20 In.

Pouvoir de coupure Icu ou Icn : est la plus grande intensité de courant de court–circuit (courant présumé) qu'un disjoncteur peut interrompre sous une tension donnée. Il s'exprime en général en kA efficace symétrique et est désigné par Icu (pouvoir de coupure ultime pour les disjoncteurs industriels et par Icn (pouvoir de coupure assigné) pour les disjoncteurs à usage domestique ou assimilé.

Pouvoir de limitation : c'est la capacité d'un disjoncteur à ne laisser passer qu'un courant inférieur au courant de court-circuit présumé.

Tension assignée d'emploi Ue : est la ou les tensions auxquelles l'appareil peut être utilisé.

Polarité d'un disjoncteur : est le nombre de pôles étant coupés lors d'un déclenchement et le nombre de pôles étant surveilléspar un relais thermique.

Un fil dix-mille fois plus fin qu'un cheveu d'une conductivité électrique exceptionnelle, ouvrant la voie à des branchements entre des composants électroniques à l'échelle atomique des ordinateurs quantiques du futur.

Pouvoir effectuer des branchements de fils à cette échelle microscopique sera essentiel pour le développement des futurs circuits électroniques de taille atomique, souligne Bent Weber, de l'Université de New South Wales en Australie, principal auteur de ces travaux publiés dans la revue américaine Science du 6 janvier.

Ce fil a été créé avec des chaînes d'atomes de phosphore à l'intérieur d'un cristal de silice, expliquent ces chercheurs australiens et américains.

Ils ont découvert que la résistance électrique de leur fil, une mesure de la conductivité, ne dépendait pas de son épaisseur, comme cela est décrit par la loi d'Ohm enseignée dans les établissements scolaires.

C'est extraordinaire de constater qu'une loi aussi élémentaire de la physique s'applique encore au niveau atomique, souligne Bent Weber.

Malgré leur diamètre étonnamment minuscule, juste quatre atomes de largeur sur un atome de hauteur, ces fils montrent des propriétés de conductivité électrique exceptionnelle, identique au cuivre.

Ils font ainsi grandir l'espoir qu'un jour ces fils pourront alimenter en électricité des composants de taille atomique dans les ordinateurs de demain, ajoutent ces chercheurs.

Ces découvertes prouvent que les branchements dans la silice peuvent être réduits à des dimensions atomiques sans perte de conductivité électrique, ajoute Michelle Simmons, directrice du Centre australien for Quantum Computation and Communication Technology à l'Université de New South Wales, responsable de ces travaux.

Les composants électroniques continuent à voir leur taille se réduire permettant de construire des ordinateurs de plus en plus petits et plus puissants, ajoute-t-elle.

Nous sommes sur le point de fabriquer des transistors de la taille d'un atome mais pour construire un ordinateur quantique fonctionnel il faut aussi que les fils et branchements entre les composants et les circuits soient aussi de taille atomique, poursuit Michelle Simmons.

Les selfs ou bobines ont une particularité remarquable : ce sont les seuls composants passifs que l'on puisse fabriquer facilement soi-même, et que l'on doive même fabriquer dans certains cas, lorsque l'on a besoin de valeurs très faibles notamment. En effet il suffit d'enrouler quelques spires de fil sur un mandrin, voir même sur rien ou en l'air comme l'on dit alors, pour réaliser une vraie self.

Cette possibilité étant très souvent mise à profit, surtout dans les montages haute fréquence où des valeurs d'inductances relativement faibles sont généralement nécessaires.

Avant cela, il me faut mettre à mal une idée reçue largement répandue : ce n'est pas parce que vous fabriquerez une self vous-même qu'elle sera plus mauvaise ou moins fiable qu'un modèle du commerce pour peu que vous preniez un minimum de précautions. Bien sûr, les petites inductances moulées, codées par des anneaux de couleur comme des résistances sont très jolies, mais elles ne sont pas nécessairement de meilleure qualité, surtout pour les faibles valeurs, que vos réalisations personnelles.

Les selfs les plus faciles à calculer sont les selfs dites à air ou sur air, ce qui signifie tout simplement qu'elles sont bobinées sur rien pour les plus rigides d'entre elles ou bien sur un noyau totalement non magnétique tube en plastique par exemple pour les autres.

Pour être franc, il n'existe pas de formule permettant de déterminer avec exactitude la valeur d'une self. Les relations que je vais vous proposer sont donc des formules approchées qui donnent un résultat valable à 15% près environ. Cette approximation doit cependant être relativisée. N'oubliez pas en effet que la valeur de nombreux condensateurs n'est connue qu'à 20% près, et encore je ne parle pas des chimiques pour lesquels la tolérance peut atteindre 50% dès que l'on dépasse le µF!

Pour les selfs à air à une seule couche, c'est à dire celles que vous réaliserez le plus souvent et le plus facilement, la formule la plus connue et la plus précise est celle dite de Nagaoka que voici :

Cette formule donne un résultat en µH si les dimensions sont indiquées en cm. La constante k qui apparaît dans cette relation est donnée par le tableau en fonction du rapport 2 . a / b. Le diamètre du fil, qui n'apparaît pas dans cette relation, dépend du nombre de spires et de la longueur de la bobine. Il peut presque être choisi librement mais il faut tenir compte des remarques que voici.

La résistance ohmique d'une bobine doit être aussi faible que possible, afin qu'elle se rapproche au mieux du composant parfait de résistance série nulle. On a donc intérêt à choisir du fil aussi gros que possible pour minimiser cette résistance. Ce choix est évidemment limité automatiquement par le rapport de la dimension b au nombre de spires.

Des impossibilités peuvent aussi se manifester. Ainsi, une bobine pour laquelle il faudrait enrouler 1000 spires de fil sur 5 mm de longueur serait irréalisable puisqu'il faudrait alors du fil de 5 / 1000 de mm ce qui n'existe pas. Plusieurs passes peuvent donc être nécessaires lors de l'application de cette relation avant de trouver une combinaison de paramètres satisfaisante.

Si vous faites quelques essais avec la relation précédente, vous vous rendrez compte très vite que pour obtenir des valeurs d'inductances relativement importantes, il faut bobiner un très grand nombre de spires.

On arrive alors relativement vite à des blocages tel celui évoqué ci-dessus et de telles valeurs d'inductances doivent être considérées comme incompatibles d'un bobinage à une seule couche. Une première solution passe par la superposition de ces dernières.

L = (n² . d²) . (d² - 2,25 . e) / d . (43,8 . d + 112,5 . b²)

Elle prend en compte l'épaisseur du bobinage et autorise de ce fait plusieurs couches. Malheureusement, cette relation est moins précise que la précédente et ce d'autant plus que le nombre de couches est élevé.

Lorsque l'on veut réaliser un bobine de valeur un tant soit peu importante, la self à air est assez mal adaptée et il faut faire appel à un élément qui concentre les lignes de champ à l'intérieur de la bobine. Cet élément n'est autre qu'un noyau magnétique mais, pour obtenir des résultats relativement précis, il est conseillé de faire appel soit à un tore de ferrite, soit à un pot du même matériau.

Outre cette simplicité et cette précision de calcul, un autre avantage des tores et des pots est que les selfs qui y sont réalisées sont très peu sensibles à leur environnement et ne rayonnent quasiment pas. C'est exact par nature pour les tores puisque, du fait de leur structure, le noyau magnétique ne comporte aucune ouverture par laquelle le champ magnétique produit pourrait fuir.

Pour les pots c'est un peu moins vrai puisque les deux demi-coquilles ne sont jamais parfaitement jointives, mais les faibles fuites qui se produisent au niveau de leur assemblage sont fortement atténuées par le blindage métallique généralement fourni avec ces derniers.

Si vous avez manipulé des appareils mettant en jeu des fréquences très élevées telles que les VHF ou les UHF, mais aussi parfois la simple gamme de radiodiffusion FM, vous avez certainement remarqué l'usage de plus en plus fréquent de selfs imprimées.

Ces dernières sont réalisées par enroulement en spirale d'une piste de circuit imprimé. Une telle solution est intéressante à plus d'un titre car elle présente en effet les avantages suivants:

c = (L / B)^0,375, avec B = 2,7 . 10^-9 . ( 1 / (1 + b / a)^1,67 ) . 1 / a^1,67

Toutes les dimensions sont en mm et la valeur de L est en H. Ce n'est pas une formule très pratique mais, avec une calculette scientifique on arrive assez vite au résultat désiré.

Le régime TT est celui de la distribution basse tension le plus utilisé, associés à nos disjoncteurs différentiels 30 mA. La carcasse des appareils (côté utilisateur) est reliée à la terre. Aussitôt qu'un défaut d'isolement (masse reliée à la terre qui entre en contact avec une phase) survient, il doit y avoir coupure : c'est la coupure au premier défaut. Entre une phase et la masse de l'appareil, il y a 230 V pour un réseau 230 V/400 V.

Ainsi, le différentiel qui est un appareil faisant la soustraction entre le courant entrant par les phases et le courant sortant par le neutre. Si cette différence est nulle alors rien ne se passe.

Le neutre (N) et le conducteur de protection (PE) sont confondus (PEN sur le schéma). Ce régime est interdit pour des sections de câbles inférieures à 10 mm2. En effet, la tension entre les extrémités du conducteur de protection doit rester aussi faible que possible.

Le neutre (N) et le conducteur de protection (PE) sont séparés. Il faut utiliser des appareils tripolaires + neutre. Dans les deux cas, la protection doit être assurée par coupure au premier défaut. Entre une phase et la masse de l'appareil, il y a 230 V pour un réseau 230 V/400 V. Il ne peut pas y avoir plus en cas de défaut.

Si par exemple une phase entre en contact avec la masse (reliée à la terre), le potentiel de la phase se trouve ramené à zéro. Côté transfo de distribution, la tension entre phase et neutre existe toujours. Il apparaît donc une tension entre terre et neutre côté transfo (la terre est considérée équipotentielle). Cette tension est détectée par le CPI (contrôleur permanent d'isolement) qui présente une forte impédance et laisse ainsi passer un courant de défaut très faible qui n'est pas à craindre. Le CPI a aussi pour rôle de limiter les surtensions possibles (foudre, claquage d'un transfo haute tension-basse tension, etc.). Etant donné que la masse des appareils est en tous les cas reliés à la terre, le premier défaut ne présente pas de danger pour l'utilisateur en régime IT.

Les transformateurs de mise à la terre sont classés comme réacteurs standard. Un transformateur de mise à la terre (coupleur neutre) est un transformateur triphasé connecté au système d’alimentation pour fournir une connexion neutre pour la mise à la terre, soit directement, soit par impédance. Les transformateurs de mise à la terre peuvent également fournir une charge auxiliaire locale.

Pendant les défauts monophasés, le réacteur limite le courant de défaut au neutre et la restauration de la ligne d’alimentation est améliorée. Selon la norme CEI 60076-6, le réacteur de mise à la terre neutre est connecté entre le neutre d’un système d’alimentation et la terre pour limiter le courant entre la ligne et la terre dans des conditions de défaut de terre du système à la valeur désirée.

Le transformateur de mise à la terre crée un point neutre pour un réseau. La connexion ZN est généralement appliquée. La connexion Z fournit une impédance linéaire et de séquence zéro spécifiée. YN+d peut également être appliqué.

Les résistances de puissance ou de grande précision, les réseaux de résistances et les composants cms, bénéficient d'un marquage direct pour indiquer leur valeurs ohmiques. A l'instar du code des couleurs, il existe des conventions de lecture pour interpréter la valeur de ces résistances.

Pour les composants plats, résistances de puissance ou composants montés en surface, on utilise un code alphanumérique pour représenter la valeur du composant qui peut se présenter sous deux formes : 1) deux chiffres indiquant la valeur, suivis d'un autre pour le multiplicateur et d'une lettre précisant la tolérance.Par exemple, 472 J signifie 4 700 Ω (soit 47 x 102), avec une tolérance de ± 5% (lettre J). A partir de la série E48, il faut ajouter un troisième chiffre. Une résistance de 10 kΩ ± 5% pourra s'écrire : 103 J ou 1 002 J.

Deux chiffres indiquant la valeur, séparés par une lettre correspondant à un multiplicateur (R pour 1, K pour mille, M pour 1 million) et indiquant la virgule et suivis d'une lettre précisant la tolérance. 4K7 J signifie 4 700 Ω. Avec une tolérance de ± 5%.Le codage des tolérances est donné dans le tableau suivant.

Nombre de pattes et constitution physique (6X-2) :6 = nombre de pattes ou terminaisonsX = Thick Film (couche épaisse)

Indication -222 : les 2 premiers chiffres sont significatifsLe 3ème chiffre donne le nombre de zéro.

Tolérance : Aucune indication = ± 2% = 6x2 - 222F = ± 1% (de 100 ohms à 5 Mohms) = 6x2 - 222 F

Terminaisons : aucune indication = Tin / Lead-plated = recouvert Etain / plomb,LF = Tin-plated (lead free) étamées sans plomb (sauf circuit type 4),L = Tin-plated (lead free) étamées sans plomb (uniquement circuit type 4),exemple : 6x2 - 222 F LF.

Les terminaisons sans plomb obéissent à la directive RoHS.

Référence :41 = modèle (41 = DIP)16 = nombre de pattes ou terminaisonsT = Thin Film (couche mince)

Les 3 premiers chiffres sont significatifsLe 4ème chiffre donne le nombre de zéro.2203 = 220 Kohms

Tolérance : BB = ± 0.1%D = ± 0.5%F = ± 1%

Coefficient de température : CA = ± 100ppm / °CB = ± 50ppm / °CC = ± 25ppm / °C

Tolérance différentielle entre résistance du réseau (Option):A = ± 0.05% / R1B = ± 0.1% / R1D = ± 0.5% / R1

Terminaisons : L = Tin-plated (lead free) = étamées sans plomb, Aucune indication = Tin / Lead-plated = recouvert étain / plomb.

le premier et le deuxième sont les chiffres significatifs,le troisième est le nombre de zéros.La lettre "R" remplace le point décimal.Exemple : 473 vaut 4 puis 7 puis 3 zéros, donc 47000 ohms ou 47 Kohms.