Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance et une bobine en série. On dit que la bobine s'oppose transitoirement à l'établissement du courant dans le circuit.

C'est la constante de temps τ qui caractérise la durée du régime transitoire. Ainsi, le courant permanent est établi à 1% près au bout d'une durée de 5τ.

Lorsque le courant devient permanent, l'équation se simplifie en U = Ri car Ldi / dt = 0.

En régime sinusoïdal permanent, le circuit peut être caractérisé par une impédance complexe Z valant Z = R_t + jωL.

En électrocinétique, un circuit RLC est un circuit linéaire contenant une résistance électrique, une bobine (inductance) et un condensateur (capacité).

Il existe deux types de circuits RLC série ou parallèle, selon l'interconnexion des trois types de composants. Le comportement d'un circuit RLC est généralement décrit par une équation différentielle du second ordre la où des circuits RL ou circuits RC se comportent comme des circuits du premier ordre.

à l'aide d'un générateur de signaux, il est possible d'injecter dans le circuit des oscillations et observer dans certains cas une résonance, caractérisée par une augmentation du courant lorsque le signal d'entrée choisi correspond à la pulsation propre du circuit, calculable à partir de l'équation différentielle qui le régit.

Circuit soumis à un échelon de tension
Si un circuit RLC série est soumis à un échelon de tension E, la loi des mailles impose la relation :
E = u_C + u_L + u_R = u_C + L * (di / dt) + R_ti
En introduisant la relation caractéristique du condensateur :
i_C = i = C * (du_C / dt)
on obtient l'équation différentielle du second ordre :
LC * (d²u_c / dt²) + R_tC * (du_c / dt) + u_C = E

Circuit RLC parallèle, dit circuit bouchon
i_r = u / R
di_l / dt = u / L
i_c = dq / dt = C (du / dt)
car q = Cu
i = i_r + i_l + i_c
di / dt = C (d²u / dt²) + (1du / Rdt) + u / L

Attention : la branche C est en court-circuit : on ne peut pas brancher A, B directement aux bornes d'un générateur E, il faut lui ajouter une résistance.

Les circuits RLC sont généralement utilisés pour réaliser des filtres de fréquence, ou des transformateurs d'impédance.

Ainsi, le circuit RLC parallèle est communément appelé circuit bouchon car il réduit à zéro certaines fréquences souvent indésirables pour l'appareil dans lequel il est intégré, permettant par exemple d'éliminer les parasites dans un récepteur.

Un circuit RC est un circuit électrique, composé d'une résistance et d'un condensateur montés en série ou en parallèle. Dans leur configuration série, les circuits RC permettent de réaliser des filtres électroniques passe-bas ou passe-haut. La constante de temps τ d'un circuit RC est donnée par le produit de la valeur de ces deux éléments qui composent le circuit.

Circuit RC série
Fonctions de transfert
Soit Z_C(ω) impédance du condensateur
Z_C(ω) = 1 / jCω
La tension aux bornes de la résistance ou du condensateur
peut se calculer en considérant le montage comme un diviseur de tension non chargé
V_C(ω) = [ Z_C(ω) / Z_C(ω) + R] V_in(ω) = [ 1 / 1 + jRCω] V_in(ω)
V_R(ω) = [ R / Z_C(ω) + R] V_in(ω) = [ jRCω / 1 + jRCω] V_in(ω)

On notera H_C la fonction de transfert obtenue en considérant la tension aux bornes du condensateur comme tension de sortie et H_R si on utilise celle aux bornes de la résistance. H_C et H_R s'obtiennent respectivement grâce aux expressions de V_C et V_R

Pour un dipôle, on peut écrire la fonction de transfert sous la forme H(ω) = Ge^jφ, où G est le gain du dipôle et φ sa phase.

Une analyse fréquentielle du montage permet de déterminer quelles fréquences le filtre rejette ou accepte. Pour les basses fréquences, H_C a un module proche de un et une phase proche de zéro. Plus la fréquence augmente, plus son module diminue pour tendre vers zéro et sa phase de -π / 2. A contrario, H_R possède un module proche de zéro aux basses fréquences et une phase proche de π / 2 et lorsque la fréquence augmente, son module tend vers un et sa phase vers zéro.

Ainsi, lorsque la sortie du filtre est prise sur le condensateur le comportement est du type filtre passe-bas : les hautes fréquences sont atténuées et les basses fréquences passent. Si la sortie est prise sur la résistance, l'inverse se produit et le circuit se comporte comme un filtre passe-haut.

Le circuit RC possède une constante de temps, généralement notée τ = RC, représentant le temps que prend la tension pour effectuer 63% (1 - e^-1) de la variation nécessaire pour passer de sa valeur initiale à sa valeur finale.

La tension aux bornes du condensateur intègre donc la tension d'entrée et le circuit se comporte comme un montage intégrateur, c'est-à-dire comme un filtre passe-bas.

La tension aux bornes de la résistance dérive donc la tension d'entrée et le circuit se comporte comme un montage dérivateur, c'est-à-dire comme un filtre passe-haut.

La réponse impulsionnelle est la transformée de Laplace inverse de la fonction de transfert correspondante et représente la réponse du circuit à une impulsion.

Le circuit RC parallèle est généralement d'un intérêt moindre que le circuit RC série : la tension de sortie étant égale à la tension d'entrée, il ne peut être utilisé comme filtre qu'alimenté par une source de courant.

Le courant dans le condensateur est déphasé de 90° par rapport au courant d'entrée et de la résistance.

Soumis à un échelon de tension, le condensateur se charge rapidement et peut être considéré comme un circuit ouvert, le circuit se comportant dès lors comme une simple résistance.

Un circuit LC est un circuit électrique contenant une bobine (L) et un condensateur. C'est ainsi qu'on obtient le phénomène de résonance électrique.

Ce type de circuit est utilisé dans les filtres, les tuners et les mélangeurs de fréquences. Par conséquent, son utilisation est répandue dans les transmissions sans fil en radiodiffusion, autant pour l'émission que la réception.

Le phénomène de résonance électrique se produit dans un circuit électrique à une fréquence de résonance donnée où les parties imaginaires des impédance et admittance des éléments de circuit s'annulent. Dans certains circuits, la résonance électrique a lieu lorsque l'impédance entre l'entrée et la sortie du circuit est près de zéro et la fonction de transfert est près de l'unité. Les circuits résonants comportent des retentissements et peuvent générer de plus hauts voltages et courants que ceux qu'ils reçoivent, ce qui les rend utiles pour la transmission sans fil.

Dans un circuit composé de condensateurs et de bobines, le champ magnétique dans une bobine induit un courant électrique dans les enroulements de cette bobine pour charger un condensateur. Lorsqu'il se décharge, le condensateur produit un courant électrique qui renforce le champ magnétique dans la bobine. Ce processus est répété continuellement, de façon comparable au processus de balancement d'un pendule mécanique. Dans certains cas, la résonance a lieu lorsque les réactances de bobine et de condensateur sont de magnitudes égales, de sorte que l'énergie électrique oscille entre le champ magnétique de la bobine et le champ électrique du condensateur.

Le circuit se comporte donc comme un filtre passe-bande ou comme un filtre coupe-bande, selon comment il est disposé dans le réseau considéré.

Le circuit LC parallèle présente donc une impédance infinie à la fréquence de résonance. Selon la façon dont on le dispose dans un réseau, il pourra agir comme un filtre passe bande ou comme un filtre coupe bande.

Les circuits LC sont souvent utilisés comme filtres. Si un circuit LC est utilisé comme filtre passe bande, on définit généralement sa bande passante à -3dB autour de sa fréquence de résonance. On aura alors le coefficient de surtension Q égal au rapport entre la fréquence de résonance et la bande passante.Q = ƒ0 / BP

Plus le coefficient de surtension est élevé, plus le circuit est sélectif.

Un Q élevé correspond à une résistance série R_s faible, ou à une résistance parallèle R_p grande.